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在空间四边形ABCD中,E,F分别是AB和BC上的点,若AE∶EB=CF∶FB=1∶3,则对角线AC和平面DEF的位置关系是_________.

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下列问题:

①直线l平行于平面α内的无数条直线,则l∥α;

②若直线a在平面α外,则a∥α;

③若直线a∥b,直线bα,则a∥α;

④若直线a∥b,bα,那么直线a就平行于平面α内的无数条直线.

其中的真命题是__________.

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经过直线外一点有________个平面与已知直线平行;经过直线外一点有_________条直线与已知直线平行.

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一平面截空间四边形的四边得到四个交点,如果该空间四边形只有一条对角线与这个平面平行,那么这四个交点围成的四边形是(    )

A.梯形               B.菱形           C.平行四边形       D.任意四边形

 

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如图,E,F,G分别是四面体ABCD的棱BC,CD,DA的中点,则此四面体中与过E,F,G的截面平行的棱的条数是…

(    )

A.0                 B.1              C.2             D.3

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对于直线m,n和平面α,下列命题中的真命题是(    )

A.如果mα,nα,m,n是异面直线,那么n∥α

B.如果mα,nα,m,n是异面直线,那么n与α相交

C.如果mα,n∥α,m,n共面,那么m∥n

D.如果m∥α,n∥α,m,n共面,那么m∥n

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如果点P是异面直线a,b外一点,则过P且与a,b都平行的平面(    )

A.有且只有一个                        B.恰有两个

C.至多有一个                           D.至少有一个

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P为矩形ABCD所在平面外一点,矩形对角线交点为O,M为PB的中点,给出下列四个命题:

①OM∥面PCD;②OM∥面PBC;③OM∥面PDA;④OM∥面PBA.

其中正确命题的个数是(    )

A.1             B.2                 C.3               D.4

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对于任意的直线l与平面α,在平面α内必有直线m,使m与l(    )

A.平行                B.相交              C.垂直             D.互为异面直线

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下列说法中正确的是(    )

①若直线a∥b,bEquation.3平面α,则a∥α  ②若直线a∥α,bEquation.3α,则有a∥b  ③若直线a∥b,直线a∥α,则b∥α  ④若直线a∥α,b∥α,则a∥b

A.①④               B.①③              C.②               D.均不正确

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同步练习册答案