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已知P是△EFG所在平面外一点,且PE=PG,则P点在平面EFG上的射影一定在△EFG的(    )

A.∠FEG的角平分线上                          B.边EG的高上

C.边EG的中线上                                  D.边EG的垂直平分线上

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下面命题正确的是(    )

A.如果a,b是异面直线,那么和a,b都垂直的直线有无数多条

B.两条斜线互相垂直,它们在同一平面上的射影也互相垂直

C.一条斜线在平面α内有无数多条射影

D.一条直线和平面所成的角为θ,则0°<θ<90°

 

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已知直线a,b和平面α,下列推理错误的是(    )

A.a⊥b                        B.b⊥α

C.a∥α或aα               D.a∥b

 

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“直线l垂直于平面α内的无数条直线”是“l⊥α”的…(    )

A.充分条件                              B.必要条件

C.充要条件                              D.既不充分又不必要条件

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已知正方形ABCD与正方形ABEF相交,且∠DAF=90°,AB=,M,N分别为对角线AC、BF上的动点,若AM=FN,

(1)求证:MN∥平面BCE;

(2)设MN=y,AM=x,求y=f(x)的表达式,并求y的最小值.

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如图,ABCD—A′B′C′D′为长方体,底面是边长为a的正方形,高为2a,M,N分别是CD和AD的中点.

(1)判断四边形MNA′C′的形状;

(2)求四边形MNA′C′的面积.

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已知AB、CD为异面线段,E、F分别为AC、BD的中点,过E、F作平面α∥AB.

(1)求证:CD∥α;

(2)若AB=4,EF=,CD=2,求AB与CD所成角的大小.

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如图,三棱锥A—BCD被一平面α所截得的截面EFGH是一个矩形.

(1)求证:CD∥平面EFGH;

(2)求异面直线AB,CD所成的角.

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在长方体ABCD—A′B′C′D′中,P,R分别为BC,CC′上的动点,当点P,R满足什么条件时,PR∥平面AB′D′?

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ABCD是空间四边形,E,F,G,H分别是四边上的点,它们共面,并且AC∥平面EFGH,BD∥平面EFGH,AC=m,BD=n,则当EFGH是菱形时,AE∶EB=__________.

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同步练习册答案