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已知平面α∥平面β,α,β之间的距离等于d,直线aα,则β内?(    )

A.有且只有一条直线与a的距离等于d

B.有无数条直线与a的距离等于d

C.所有直线与a的距离都等于d

D.仅有两条直线与a的距离等于d

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设α,β表示平面,a表示直线,且直线a不在平面α或β内,并有①α∥β;②a⊥α;③a⊥β.以其中任意两个为条件,另一个为结论,可构造出三个命题.其中正确命题的个数是(    )

A.1                    B.2                  C.3                 D.0

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给出下列四个命题:①夹在两个平行平面间的线段中,较长的线段与平面所成的角较小;②夹在两个平行平面间的线段相等,则它们与两个平面所成的角相等;③夹在两个平行平面间的线段相等,则这两线段必平行;④夹在两个平行平面间的平行线段必相等.

其中正确的命题有(    )

A.①②④              B.②③④              C.①③             D.④

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下列命题中正确的是(    )

①平行于同一直线的两个平面平行  ②平行于同一平面的两个平面平行  ③垂直于同一直线的两个平面平行  ④与同一直线成等角的两个平面平行

A.①②                B.②③              C.③④              D.②③④

 

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设直线l,m,平面α,β,下列条件能得出α∥β的是…(    )

A.lα,mα,且l∥β,m∥β

B.lα,mα,且l∥m

C.l⊥α,m⊥β,且l∥m

D.l∥α,m∥β,且l∥m

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在正北方向的一条公路上,一辆汽车由南向北行驶,速度为100 km/h,一架飞机在一定高度上的一条直线上飞行,速度为 km/h,从汽车里看飞机,在某个时刻看见飞机在正西方向,仰角为30°,在36 s后,又看见飞机在北偏西30°,仰角为30°处,问飞机的飞行高度是多少?

 

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如图,l1,l2是互相垂直的异面直线,MN是它们的公垂线段.点A,B在l1上,C在l2上,AM=MB=MN.

(1)证明AC⊥NB;

(2)若∠ACB=60°,求NB与平面ABC所成角的余弦值.

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已知ABCD为矩形,PA⊥平面ABCD,AE⊥PB于E,EF⊥PC于F.

(1)求证:AF⊥PC;

(2)设平面AEF交PD于G,求证:AG⊥PD.

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已知射线OA、OB、OC两两相交所成的角都是60°,在OA上有一点P,并且OP=m,P在平面BOC内的射影为H,求PH.

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如图所示,请同学们准备一块三角形的纸片,我们一起来做一个试验:

过△ABC的顶点A翻折纸片,得到折痕AD,将翻折后的纸片竖起放置在桌面上(BD,DC与桌面接触).

(1)折痕AD与桌面垂直吗?

(2)如何翻折才能使折痕AD与桌面所在平面α垂直?

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同步练习册答案