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正三棱锥的高为,侧棱长为,那么侧面与底面所成二面角的平面角的余弦值为(    )

A.               B.                C.               D.

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下列命题中的真命题是(    )

A.各侧面都是矩形的棱柱是长方体

B.有相邻两侧面是矩形的棱柱是直棱柱

C.各侧面都是等腰三角形的四棱锥是正四棱锥

D.有两个面互相平行,其余四个面都是四边形的六面体是平行六面体

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如图,正三棱柱ABC—A1B1C1的底面边长为3,侧棱AA1=,D是CB延长线上一点,且BD=BC.

(1)求证:直线BC1∥平面AB1D;

(2)求二面角B1ADB的大小;

(3)求三棱锥C1—ABB1的体积.

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三棱锥P—ABC中,侧棱PA=PB=PC,底面△ABC中,∠BAC=90°,∠ABC=60°.

(1)求证:侧面PBC⊥底面ABC;

(2)若三棱锥P—ABC的体积为,点P到底面ABC的距离为4,求侧棱长.

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如图,四面体ABCD中,O,E分别是BD,BC的中点,CA=CB=CD=BD=2,AB=AD=.

(1)求证:AO⊥平面BCD;

(2)求异面直线AB与CD所成角的大小;

(3)求点E到平面ACD的距离.

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“五一”黄金周期间,刘琼全家准备从A城市乘飞机前往B城市旅游.已知A,B两城市均在北纬30°,A,B分别在东经120°,西经60°,地球半径为R,飞机时速为,问刘琼乘坐东航飞机自早上8:00出发,大概何时到达目的地?

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如图,四棱锥P—ABCD中,PA⊥平面ABCD,AD∥BC,∠ABC=90°,PA=AB=1,AD=3,且∠ADC=arcsin.求:

(1)三棱锥P—ACD的体积;

(2)直线PC与AB所成角的大小.

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某地举行抗洪救灾义演,工作人员在搭舞台时需一个木楔,木楔是如图所示的三棱锥形状,其中PA=20,PB=18,PC=16,工作人员在PA,PB,PC上各取一点B′,A′,C′,量得PA′=8,PB′=6,PC′=4,若沿A′,B′,C′锯开,则此木楔的体积是原木楔体积的_________倍.

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如图,在正三棱柱ABC—A1B1C1中,AB=1,若二面角CABC1的大小为60°,则点C到平面ABC1的距离为________.

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如图,ABCD是边长为3的正方形,M∈AB,N∈BC,且AM=BN=AB,剪掉△MNB,以DM、DN为折痕,将DA与DC重合于点P,可以构成一个无底的三棱锥,那么这个三棱锥的体积为___________.

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同步练习册答案