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下面四个命题中,正确的是(    )

A.第一象限的角一定不是负角

B.锐角是第一象限的角

C.终边相同的角相等

D.第二象限的角大于第一象限的角

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如果角α与角x+45°的终边重合,角β与角x-45°的终边重合,那么角α与β的关系为(    )

A.α+β=0                                   B.α-β=90°

C.α+β=2k·180°(k∈Z)            D.α-β=2k·180°+90°(k∈Z)

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在角的集合{α|α=k·90°+45°,k∈Z}中,

(1)有几种终边不相同的角?

(2)有几个属于区间(-360°,360°)内的角?

(3)写出其中是第三象限的角的一般表示法.

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给出下列3个命题:

①第一象限的角一定是锐角;

②凡能表示成k·360°+90°形式的角一定是直角,其中k∈Z;

③终边落在直线y=-x上的角都可以表示成n·180°-45°的形式,其中n∈Z.

其中正确命题的个数是(    )

A.0          B.1         C.2          D.3

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在下列各组角中,终边不相同的一组是(    )

A.1 010°与70°                     B.60°与-300°

C.232°与952°                      D.1 040°与-40°

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下列命题中正确的是(    )

A.终边在y轴非负半轴上的角是直角

B.第二象限角一定是钝角

C.第四象限角一定是负角

D.若β=α+k·360°(k∈Z),则α与β终边相同

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有20张卡片分别写着数字1,2,3,…,19,20,将它们放入一个盒中,有4个人从中各抽一张卡片,取到较小数字的两人在同一组,取到较大数字的两人在同一组,若其中二人分别抽到5和14,则此二人在同一组的概率等于___________.

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在三棱锥S—ABC中,△ABC是边长为4的正三角形,平面SAC⊥平面ABC,SA=SC=,M、N分别为AB、SB的中点.

(1)证明AC⊥SB;

(2)求二面角N-CM-B的大小;

(3)求点B到平面CMN的距离.

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如图,在四棱锥P—ABCD中,底面ABCD是正方形,侧棱PD⊥底面ABCD,PD=DC,E是PC的中点,作EF⊥PB交PB于点F.

(1)证明PA∥平面EDB;

(2)证明PB⊥平面EFD;

(3)求二面角CPBD的大小.

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如图,在四棱锥P—ABCD中,底面为直角梯形,AD∥BC,∠BAD=90°,PA⊥底面ABCD,且PA=AD=AB=2BC,M、N分别为PC、PB的中点.

(1)求证:PB⊥DM;

(2)求CD与平面ADMN所成的角.

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同步练习册答案