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函数y=cosx,x∈[0,2π],其单调性是(    )

A.在[0,π]上是增函数,在[π,2π]上是减函数

B.在[,]上是增函数,在[0,]∪[,2π]上是减函数

C.在[π,2π]上是增函数,在[0,π]上是减函数

D.在[0,]∪[,2π]上是增函数,在[,]上是减函数

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函数y=sin2x的单调递减区间是(    )

A.[2kπ+,2kπ+](k∈Z)

B.[kπ+,kπ+](k∈Z)

C.[2kπ+π,2kπ+3π](k∈Z)

D.[kπ-,kπ+](k∈Z)

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已知函数f(x)=sin(2x-)+2sin2(x-)(x∈R).

(1)求函数f(x)的最小正周期;

(2)求使函数f(x)取得最大值的x的集合.

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设f(x)=sin(ωx+)cos(ωx-)-cos(ωx+)·sin(-ωx)(ω>0)的最小正周期为24π,求f(7π)的值.

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若f(x)=asin(x+)+bsin(x-)(ab≠0)是偶函数,则有序实数对(a,b)可以是___________.(注:只要填满足a+b=0的一组数字即可)(写出你认为正确的一组数字即可)

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设函数f(x)=sinωx·sin(-ωx)(ω>0),若对于任意实数x,有f(+x)=f(x)成立,则下列说法正确的是(    )

A.这样的ω有且只有一个,且ω=2

B.这样的ω有无数多个,其中最小的ω=3

C.这样的ω有无数多个,其中最小的ω=2

D.这样的ω有且只有一个,且ω=3

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如果定义在区间[3-a,5]上的函数f(x)为奇函数,那么a=______________.

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已知f(x)是定义在R上的奇函数,且x>0时,f(x)=sinx+cosx,当x∈R时,求f(x)的表达式.

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如果函数f(x)=sin(πx+θ)(0<θ<2π)的最小正周期是T,且当x=2时取得最大值,那么(    )

A.T=2,θ=                             B.T=1,θ=π

C.T=2,θ=π                                D.T=1,θ=

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已知函数f(x)=sin(πx-)-1,则下列命题正确的是(    )

A.f(x)是周期为1的奇函数

B.f(x)是周期为2的偶函数

C.f(x)是周期为1的非奇非偶函数

D.f(x)是周期为2的非奇非偶函数

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同步练习册答案