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设O是平行四边形ABCD两对角线AC与BD的交点.下列向量组,其中可作为这个平行四边形所在平面表示它们的所有向量的基底的是(    )

  ②  ③  ④

A.①②           B.③④          C.①③          D.①④

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设e1,e2是同一平面内的两个向量,则有(    )

A.e1,e2一定平行

B.e1,e2的模相等

C.同一平面内的任一向量a都有a=λe1+μe2(λ,μ∈R)

D.若e1,e2不共线,则同一平面内的任一向量a都有a=λe1+μe2(λ,μ∈R)

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如下图,已知△ABC及其两边长|AB|=c,|AC|=b,怎样用向量语言描述点E在∠BAC的角平分线上?

                

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如下图,已知任意两个非零向量a,b,作=a+b,=a+2b,=a+3b.试判断A,B,C三点之间的位置关系,并说明理由.

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化简[(4a-3b)+b-(6a-7b)]=__________________.

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=3e,=-5e,且||=||,则四边形ABCD是______________.

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已知向量a,b,c满足方程组①②则下列结论中正确的是(    )

A.a,b,c中有且仅有两个向量共线

B.a,b,c中有且仅有两个向量相等

C.a,b,c可通过适当平移构成一个正三角形

D.a=b=c

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ABCD中,AC与BD交于点M,若设=a,=b,则下列选项中与a+b相等的向量是(    )

A.            B.                  C.          D.

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下面给出四个命题,其中正确命题的个数是(    )

①对于实数m和向量a,b,恒有m(a-b)=ma-mb

②对于实数m,n和向量a,恒有(m-n)a=ma-na

③若ma=mb(m∈R),则有a=b

④若ma=na(m,n∈R,a≠0),则有m=n

A.1               B.2                    C.3             D.4

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已知λ、μ∈R,则在以下各命题中,正确命题的个数有(    )

①λ<0,a≠0时,λa与a的方向一定相反

②λ≠0,a≠0时,λa与a是共线向量

③λμ>0,a≠0时,λa与μa的方向一定相同

④λμ<0,a≠0时,λa与μa的方向一定相反

A.1               B.2                  C.3             D.4

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同步练习册答案