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    已知a、b、c为正数，求函数y=的最小值.

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    科目： 来源： 题型：

    设a、b为不相等的正数.

    求证：(a4+b4)(a2+b2)≥(a3+b3)2.

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    科目： 来源： 题型：

    设(a2+b2)(m2+n2)=(am+bn)2，其中mn≠0,求证：.

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    科目： 来源： 题型：

    求函数f(x)=的最大值.

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    科目： 来源： 题型：

    计算cos(+α)+cos(+α)+cosα.

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    科目： 来源： 题型：

    已知=1,

    求证: =1.

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    科目： 来源： 题型：

    已知向量a=(2cos2x,1),b=(1,m+sin2x)(x∈R,m为实数)，且y=a·b.

    (1)求y关于x的函数表达式y=f(x);

    (2)当x∈［0,］时，f(x)的最大值为3，求m的值；若此时函数y=f(x)的图象可由函数y=2sin2x的图象按向量c=(h,k)(|h|＜)平移后得到，求实数h,k的值.

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    科目： 来源： 题型：

    设a=(1-cosα,sinα),b=(1+cosβ,sinβ),c=(1,0),α、β∈(0,π),a与c的夹角为θ1,b与c的夹角为θ2，且θ1-θ2=.

    （1）求cos(α+β)的值；

    （2）设=a，=b，=d，且a+b+d=3c,求证：△ABD是正三角形.

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    科目： 来源： 题型：

    如图,已知△ABC是边长为1的正三角形,M,N分别是边AB,AC上的点,线段MN经过△ABC的中心G,设∠MGA=α(≤α≤).

    (1)试将△AGM、△AGN的面积（分别记为S1与S2）表示为α的函数；

    (2)求y=的最大值与最小值.

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    科目： 来源： 题型：

    如下图,函数y=2sin(πx+φ),x∈R(其中0≤φ≤)的图象与y轴交于点(0,1).

    (1)求φ的值;

    (2)设P是图象上的最高点,M,N是图象与x轴的交点,求与的夹角.

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