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下列命题中,a、b、C表示直线,α、β表示平面.

①a∥α,bα,则a∥b;②a∥b,bα,则a∥α;③α∩β=C,aα,aβ,若a∥C,则a∥α,a∥β;④a∥α,b∥α,则a∥b.

其中真命题的个数为(    )

A.1                   B.2                   C.3                     D.4

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对于直线m、n和平面α,下列命题中的真命题是(    )

A.如果mα,nα,m、n是异面直线,那么n∥α

B.如果mα,nα,m、n是异面直线,那么n与α相交

C.如果mα,n∥α,m、n共面,那么m∥n

D.如果m∥α,n∥α,m、n共面,那么m∥n

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如图,在三棱柱ABC—A′B′C′中,点E、F、H、K分别为AC′、CB′、A′B、B′C′的中点,G为△ABC的重心.从K、H、G、B′中取一点作为P,使得该棱柱恰有两条棱与平面PEF平行,则P为(    )

A.K                 B.H                  C.G                   D.B′

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已知两条相交直线a、b,a∥平面α,则b与α的位置关系是(    )

A.b∥α                             B.b与α相交

C.bα                            D.b∥α或b与α相交

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如果直线a∥平面α,那么(    )

A.a只能平行于α内的一条直线

B.a平行于α内的所有直线

C.a平行于α内的任意一条直线

D.a与α内的直线是异面直线或平行直线

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a、b是平面M外的两条直线,在a∥平面M的前提下,“a∥b”是“b∥M”的(    )

A.充分而非必要条件                   B.必要而非充分条件

C.充要条件                               D.即非充分又非必要条件

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S是空间四边形ABCD的对角线BD上的任意一点,E、F分别在AD、CD上,且AE∶AD=CF∶CD,BE与AS相交于R点,BF与SC相交于Q点,求证:RQ∥EF.

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如图,A、B分别是异面直线a、b上两点,自AB的中点O作平面α与A、B分别平行,M、N分别是A、B上的任意两点,MN与α交于点P,求证:P是MN的中点.

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a∥b,对吗?如何改正?

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直线a∥平面α,直线b∥平面β,且aβ,bα,则a、b的位置关系是_____________.

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