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如图,已知正方体ABCD—A1B1C1D1中,E、F分别是AB和BC的中点,试问在棱DD1上能否找到一点M,使BM⊥平面B1EF?若能,试确定点M的位置;若不能,说明理由.

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如图,已知PA⊥矩形ABCD所在平面,M、N分别是AB、PC的中点.

(1)求证:MN∥平面PAD;

(2)求证:MN⊥CD;

(3)当∠PDA=45°时,求证:MN⊥平面PCD.

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下列五个正方体图形中,l是正方体的一条对角线,点M、N、P分别为其所在棱的中点,能得出l⊥面MNP的图形的序号是___________.(写出所有符合要求的图形的序号)

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如图,BC是Rt△ABC的斜边,AP⊥平面ABC,连结PB、PC,作PD⊥BC于点D,连结AD,则图中共有直角三角形__________________个.

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已知m、n为异面直线,m∥平面α,n∥α,直线l⊥m,l⊥n,则(    )

A.l⊥α                             B.l和α不垂直

C.l可能与α垂直                 D.以上都不对

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如下图甲,在正方形SG1G2G3中,E、F分别是边G1G2、G2G3的中点,D是EF的中点,现沿SE、SF及EF把这个正方形折成一个几何体(如下图乙),使G1、G2、G3三点重合于点G,这样,下面结论成立的是(    )

A.SG⊥平面EFG                      B.SD⊥平面EFG

C.GF⊥平面SEF                       D.GD⊥平面SEF

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对于任意的直线l与平面α,在平面α内必有直线m,使m与l(    )

A.平行            B.相交              C.垂直             D.互为异面直线

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已知直线l、m、n及平面α,下列命题中的假命题是(    )

A.若l∥m,m∥n,则l∥n                          B.若l⊥α,n∥α,则l⊥n

C.若l⊥m,m∥n,则l⊥n                          D.若l∥α,n∥α,则l∥n

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直线l⊥平面α,直线mα,则有(    )

A.l和m异面         B.l和m相交           C.l∥m          D.l不平行于m

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若P是平面α外一点,则下列命题正确的是(    )

A.过P只能作一条直线与平面α相交           B.过P可作无数条直线与平面α垂直

C.过P只能作一条直线与平面α平行           D.过P可作无数条直线与平面α平行

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