如图.棱柱ABCD-A1B1C1D1的所有棱长都等于2.∠ABC=60°.平面AA1C1C⊥平面ABCD.∠A1AC=60°.(1)求二面角D-A1A-C的大小.(2)求点B1到平面A1ADD1的距离——青夏教育精英家教网—

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如图，棱柱ABCD-A₁B₁C₁D₁的所有棱长都等于2，∠ABC=60°，平面AA₁C₁C⊥平面ABCD，∠A₁AC=60°.

（1）求二面角D—A₁A—C的大小.

（2）求点B₁到平面A₁ADD₁的距离.

（3）在直线CC₁上是否存在点P，使BP∥平面DA₁C₁？若存在，求出点P的位置；若不存在，请说明理由.

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已知线段AB在平面α内，线段AC⊥α，线段BD⊥AB，BD与α所成的角是30°，如果AB=3，AC=BD=4，D在平面α上的射影为D′，如图，求：

（1）线段AC与BD所成的角；

（2）线段CD的长；

（3）二面角C—BD—D′的余弦值.

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如图所示，直三棱柱ABC-A₁B₁C₁中，已知∠ABC=90°，AB=4，BC=4，BB₁=3，M、N分别是B₁C₁和AC的中点.

（1）求异面直线AB₁与BC₁所成的角；

（2）求MN的长；

（3）求MN与底面ABC所成的角.

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如图，在四棱锥S-ABCD中，SA⊥底面ABCD，∠BAD=∠ABC=90°,SA=AB=AD=BC=1，E为SD中点.

（1）若F为底面BC边上一点，且BF=BC，求证：EF∥平面SAB.

（2）底面BC边上是否存在一点G.使得二面角S-DG-B的正切值为.若存在，求出G点位置；若不存在，说明理由.

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在有太阳的某时刻,一个大球放在水平地面上,球的影子伸到距离球与地面接触点10 m处,同一时刻一根长为1 m的木棒垂直于地面,且影子长2 m,求此球的半径.

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已知球的表面积为2 500π，有两个平行截面的面积分别为49π、400π，求平行截面间的距离.

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如图,在四面体ABCD中,截面AEF经过四面体的内切球(与四个面都相切的球)球心O,且与BC、DC分别截于E、F.如果截面将四面体分为体积相等的两部分,设四棱锥A—BEFD与三棱锥A—EFC的表面积分别为S₁，S₂，则必有（）
A.S₁＜S₂ B.S₁＞S₂
C.S₁=S₂D.S₁、S₂的大小关系不能确定