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高二(1)班共有35名同学,其中男生20名,女生15名,今从中取出3名同学参加活动.

(1)其中某一女生必须在内,不同的取法有多少种?

(2)其中某一女生不能在内,不同的取法有多少种?

(3)恰有2名女生在内,不同的取法有多少种?

(4)至少有2名女生在内,不同的取法有多少种?

(5)至多有2名女生在内,不同的取法有多少种?

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(1)四面体的一个顶点为A,从其他顶点和各棱中点中取3个点,使它们和点A在同一平面上,有多少种不同的取法?

(2)四面体的顶点和各棱中点共10个点,取其中4个不共面的点,有多少种不同的取法?

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第17届世界杯足球赛于2002年夏季在韩国、日本举办,五大洲共有32支球队有幸参加,他们先分成8个小组进行循环赛,决出16强(每队均与本组其他队赛一场,各组一、二名晋级16强),这16支球队按确定的程序进行淘汰赛,最后决出冠、亚军,此外还要决出第三、四名.问这次世界杯总共将进行多少场比赛?

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身高不同的7个同学排成一排,要求中间一位最高,从中间向两边看,一个要比一个矮,问共有________种排法?

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假设在200件产品中有3件是次品,现在从中任意抽取5件,其中至少有2件次品的抽法有(    )

A.·+·                        B.·

C.                                        D.

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从1,2,3,…,9九个自然数中任取三个数组成有序数组a,b,c,且a<b<c,则不同的数组有(    )

A.84组              B.21组              C.28组              D.343组

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求证:+++…+=.

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从5本不同的书中任取一本、两本、三本、四本、五本,一共有多少种不同的取法?

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,则最大的正整数m是_______________.

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=,则r=___________________,若=,n∈N,则n=_______________.

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