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将命题“mα,nα,且m∩n=AA∈α”用文字语言叙述出来.

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把图中所给图形补成相交平面.

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在空间内,可以确定一个平面的条件是(    )

A.两两相交的三条直线

B.三条直线,其中的一条与另外两条直线分别相交

C.三个点

D.三条直线,它们两两相交,但不交于同一点

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下列说法正确的是(    )

①铺得很平的一张白纸是一个平面;

②一个平面的面积可以等于100 cm2;

③5个平面重合在一起时一定比4个平面重合在一起厚;

④平面是矩形或平行四边形形状.

A.0个               B.2个                C.3个               D.4个

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m和n是分别在两个互相垂直的面α、B内的两条直线,α与B交于l,m和n与l既不垂直,也不平行,那么m和n的位置关系是(    )

A.可能垂直,但不可能平行                    B.可能平行,但不可能垂直

C.可能垂直,也可能平行                      D.既不可能垂直,也不可能平行

 

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已知a、b为不垂直的异面直线,α是一个平面,则a、b在α上的射影有可能是:①两条平行直线;②两条互相垂直的直线;③同一条直线;④一条直线及其外一点.

在上面结论中,正确结论的编号是_______________.(写出所有正确结论的编号)

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某中学举行教职工乒乓球比赛,经过几轮角逐,最后是李师与王老师进入决赛.已知老师每局比赛获胜的概率均为老师每局比赛获胜的概率为.

(1)若采取“三局两胜制”进行比赛,求李老师以2∶0的比分获胜的概率;

(2)若有“三局两胜制”和“五局三胜制”两种比赛方案可供选择,试推断采用哪种赛制对李老师比赛更有利,并说明理由.

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袋中装有m个红球和n个白球,m≥n≥2,这些红球和白球除了颜色不同以外,其余都相同.从袋中同时取出2个球,

(1)若取出的是2个红球的概率等于取出的是一红一白的2个球的概率的整数倍,试证m必为奇数.

(2)在m、n的数组中,若取出的球是同色的概率等于不同色的概率,试求适合m+n≤40的所有数组(m,n).

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袋中装有黑球和白球共7个,从中任取2个球都是白球的概率为.现有甲、乙两人从袋中轮流摸取1球,甲先取,乙后取,然后甲再取……取后不放回,直到两人中有一人取到白球时即终止.每个球在每一次被取出的机会是等可能的.

(1)求袋中原有白球的个数,

(2)求取球2次终止的概率;

(3)求甲取到白球的概率.

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甲、乙两人在罚球线投球命中的概率分别为.

(1)甲、乙两人在罚球线各投球一次,求恰好命中一次的概率;

(2)甲、乙两人在罚球线各投球二次,求这四次投球中至少一次命中的概率.

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同步练习册答案