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平面的一条斜线和这个平面所成角的范围是(    )

A.(0°,90°]          B.[0°,90°]          C.(0°,90°)         D.(0°,180°)

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如图所示,边长为2a的正方形ABCD的中心为O,过O作平面ABCD的垂线,在其上任取一点V使OV=h,连结VA、VB、VC、VD,取VC中点E.

(1)求cos〈〉;

(2)若BE⊥VC,求cos〈〉.

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在空间直角坐标系中BC=2,原点O是BC的中点,点A的坐标是(,,0),点D在平面yOz上,且∠BDC=90°,∠DCB=30°.

(1)求向量的坐标;

(2)设向量的夹角为θ,求cosθ的值.

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如图所示,已知E、F、G、H分别是空间四边形ABCD边AB、BC、CD、DA的中点.

(1)用向量法证明E、F、G、H四点共面;

(2)用向量法证明BD∥平面EFGH;

(3)设M是EG和FH的交点,求证:对空间任一点O,有=).

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如图所示,已知ABCD是正方形,P是ABCD所在平面外一点,P在平面ABCD上的射影恰好是正方形的中心O,Q是CD的中点,求下列各式中的x、y的值.

(1);

(2).

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向量b与向量a=(2,-1,2)共线,且满足a·b=18,(ka+b)⊥(ka-b),则b=___________,k=________.

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已知△ABC的顶点A(1,1,1)、B(2,2,2)、C(3,2,4),则△ABC的面积为______________.

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已知a=(-4,2,x),b=(2,1,3),且a⊥b,则x=___________________.

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已知F1=i+2j+3k,F2=-2i+3j-k,F3=3i-4j+5k,若F1、F2、F3共同作用于一物体上,使物体从点M1(1,-2,1)移到点M2(3,1,2),则合力所做的功是________________.

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对于空间任意一点O和不共线的三点A、B、C,有=x+y+z(x、y、z∈R),则x+y+z=1是四点P、A、B、C共面的(    )

A.必要不充分条件                      B.充分不必要条件

C.充要条件                               D.既不充分也不必要条件

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同步练习册答案