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一个棱锥的各条棱都相等,那么这个棱锥一定不是(    )

A.三棱锥           B.四棱锥          C.五棱锥            D.六棱锥

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在四棱锥的四个侧面中,直角三角形最多可有(    )

A.1个              B.2个              C.3个              D.4个

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已知棱锥的侧面积为S,棱锥的底面的面积为S,棱锥的每个侧面与底面所成的角都为α,则S、S、α之间的关系式为__________________.

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正多面体只有_________种,它们分别是_________、_________、_________、_________和_________.

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条件甲:“四棱锥的所有侧面都是全等三角形.”条件乙:“四棱锥是正四棱锥”.则条件甲是条件乙的(    )

A.充分不必要条件                     B.必要不充分条件

C.充要条件                              D.既不充分也不必要条件

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下列命题中为真命题的是(    )

①底面是正多边形而且侧棱长与底面边长相等的棱锥是正多面体;②正多面体的面不是三角形就是正方形;③若长方体的各侧面都是正方形时,它就是正多面体;④正三棱锥是正四面体.

A.①②             B.③               C.②③              D.④

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如图,ABCD—A1B1C1D1是正四棱柱.

(1)求证:⊥平面ACC1A1;

(2)若二面角C1-BD-C的大小为60°,求异面直线BC1与AC所成角的大小.

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如图,在棱长为1的正方体ABCD—A1B1C1D1中,点E是棱BC的中点,点F是棱CD上的动点.

(1)试确定点F的位置,使得D1E⊥平面AB1F;

(2)当D1E⊥平面AB1F时,求二面角C1EFA的大小(结果用反三角函数值表示).

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下面是关于四棱柱的四个命题:

①若有两个侧面垂直于底面,则该四棱柱为直四棱柱;②若两个过相对侧棱的截面都垂直于底面,则该四棱柱为直四棱柱;③若四个侧面两两全等,则该四棱柱为直四棱柱;④若四棱柱的四条对角线两两相等,则该四棱柱为直四棱柱.

其中,真命题的编号是__________.(写出所有正确结论的编号)

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如图,直平行六面体的侧棱长是100 cm,底面两邻边的长分别是23 cm11 cm底面的两条对角线的比是2∶3,则它的两个对角面的面积分别为________________.

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同步练习册答案