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    如图,已知两个正四棱锥P—ABCD与Q—ABCD的高分别为1和2,AB=4.

    (1)证明PQ⊥平面ABCD;

    (2)求异面直线AQ和PB所成的角;

    (3)求点P到平面QAD的距离.

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    科目： 来源： 题型：

    如图,在三棱锥S—ABC中,△ABC是边长为4的正三角形,平面SAC⊥平面ABC,SA=SC=,M、N分别为AB、SB的中点.

    (1)证明AC⊥SB;

    (2)求二面角NCMB的大小.

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    科目： 来源： 题型：

    在三棱锥P—ABC中,PA⊥BC,PA=BC=l,PA、PB的公垂线段ED=h,则此三棱锥的体积是_____________.

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    科目： 来源： 题型：

    已知正四棱锥的体积为12,底面对角线的长为,则侧面与底面所成的二面角等于_____________.

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    有六根细木棒,其中较长的两根木棒长分别为,其余四根长均为a,以它们为棱搭成一个三棱锥,这样的三棱锥可能有(    )

    A.1种              B.2种              C.3种              D.4种

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    正三棱锥的高为,侧棱长为,那么侧面与底面所成的二面角是(    )

    A.60°                B.30°              C.余弦值为     D.正弦值为

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    下列命题中,其中正确命题的个数为(    )

    ①底面是正多边形的棱锥一定是正棱锥;②所有侧棱长都相等的棱锥一定是正棱锥;③各侧面和底面所成二面角都相等的棱锥一定是正棱锥;④一个棱锥可以有两条侧棱与底面垂直;⑤底面多边形内接于一个圆的棱锥的侧棱长都相等;⑥一个棱锥可以有两个侧面与底面垂直.

    A.0                  B.1                 C.3                 D.5

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    四棱锥P—ABCD中,侧面PDC是边长为2的正三角形,且与底面垂直,底面ABCD是面积为的菱形,∠ADC为菱形的锐角.

    (1)求证:PA⊥CD;

    (2)求二面角PABD的度数.

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    正四棱锥的棱长均为a.

    (1)求侧面与底面所成角的大小;

    (2)求相邻两侧面所成二面角的余弦值.

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    命题A:底面为正三角形,且顶点在底面的射影为底面中心的三棱锥是正三棱锥.命题A的等价命题B可以是:底面为正三角形,且___________的三棱锥是正三棱锥.

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