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    如果球的半径扩大为原来的n倍,则球的表面积扩大为原来的____________倍.

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    下列命题中正确的是(    )

    ①过球面上任意两点,只能作一个球的大圆  ②球的任意两个大圆的交点的连线段是球的直径  ③用不过球心的截面截球,球心和截面圆心的连线垂直于截面  ④球是与定点的距离等于定长的点的集合

    A.①②③           B.②③④             C.②③             D.②④

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    下列命题中,正确的个数为(    )

    ①多面体的面数最少为4  ②正多面体只有5种  ③凸多面体都是简单多面体  ④一个几何体的表面,经过连续变形变为球面的就叫简单多面体

    A.1                B.2                  C.3                 D.4

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    如图,四棱锥P—ABCD中,底面ABCD是矩形,PA⊥底面ABCD,PA=AB=1,BC=,E、F分别为AD、PC的中点.

    (1)求证:PC⊥平面BEF;

    (2)求BD与平面BEF所成角的正弦值.

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    棱锥的底面是边长为a的正三角形,它的一个侧面是正三角形,且和底面垂直,求此棱锥的侧面积.

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    图,已知正三棱柱ABC—A1B1C1的所有棱长都相等,D是A1C1的中点,则直线AD与平面B1DC所成角的正弦值为__________.

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    如图,PA⊥平面ABC,满足PA=AB=AC=BC=a,则平面PBC与平面ABC所成的二面角的正切值为___________.

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    将边长为a的正方形ABCD沿对角线AC折起,使得BD=a,则三棱锥D—ABC的体积为(    )

    A.            B.               C.         D.

     

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    棱锥的中截面(过棱锥高的中点且与高垂直的截面)将棱锥的侧面分成两部分,这两部分的面积的比为(    )

    A.1∶4           B.1∶3               C.1∶2          D.1∶1

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    一个棱锥的每个侧棱在底面的射影长都相等,每个侧面和底面所成的角也都相等,那么它(    )

    A.是正棱锥                               B.不是正棱锥

    C.不一定是正棱锥                      D.不存在这样的棱锥

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