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如图,已知正方体?ABCD—A1B1C1D1中,点P为线段DD1上的任意一点,则在正方体的棱中与平面ABP平行的共有____________条.

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直线a∥平面α,点A∈α,则过点A且平行于直线a的直线(    )

A.只有一条,但不一定在平面α内          B.只有一条,且在平面α内

C.有无数条,但都不在平面α内            D.有无数条,且都在平面α内

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下列四个命题中,正确的是(    )

①夹在两条平行线间的平行线段相等  ②夹在两条平行线间的相等线段平行  ③如果一条直线和一个平面平行,那么夹在这条直线和平面间的平行线段相等  ④如果一条直线和一个平面平行,那么夹在这条直线和平面间的相等线段平行

A.①③              B.①②             C.②③                  D.③④

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正方体ABCD—A1B1C1D1中,E为DD1的中点,则BD1与过点A、E、C的平面的位置关系是(    )

A.平行              B.相交             C.平行或相交           D.不能确定

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平行于同一个平面的两条直线的位置关系是(    )

A.平行              B.相交              C.异面                D.平行或相交或异面

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在正方体ABCD—A1B1C1D1中,棱长为a,M、N分别为AB1和A1C1上的点,A1N=AM.

(1)求证:MN∥平面BB1C1C;

(2)求MN的长的最小值.

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如图,在三棱柱ABC—A′B′C′中,点E、F、H、K分别为AC′、CB′、A′B、B′C′ 的中点,G为△ABC的重心.从K、H、G、B′中取一点作为P,使得该棱柱恰有2条棱与平面PEF平行,则P为(    )

A.K                      B.H                   C.G                  D.B′

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对于直线m、n和平面α,下列命题中的真命题是(    )

A.如果mα,nα,m、n是异面直线,那么n∥α

B.如果mα,nα,m、n是异面直线,那么n与α相交

C.如果mα,n∥α,m、n共面,那么m∥n

D.如果m∥α,n∥α,m、n共面,那么m∥n

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过空间四边形ABCD的边AB、CD、AD的中点P、Q、R的平面交BC于S,求证:S是BC的中点.

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如图所示,四边形ABCD为正方形,?SA=SB=SC=SD,P是棱SC上的点,M、N分别是棱SB、SD上的点,SP∶PC=1∶2,SN∶ND=2∶1,SM∶MB=2∶1.求证:SA∥平面PMN.

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同步练习册答案