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△ABC中,AB=AC=10,BC=12,PA⊥平面ABC,PA=16,则点P到直线BC的距离为________.

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设α、β、γ为平面,m、n、l为直线,则m⊥β的一个充分条件是(    )

A.α⊥β,α∩β=l,m⊥l                               B.α∩γ=m,α⊥γ,β⊥γ

C.α⊥γ,β⊥γ,m⊥α                                D.n⊥α,n⊥β,m⊥α

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直线a⊥平面α,直线b∥α,则a与b的关系是(    )

A.a∥b                                          B.a与b垂直相交

C.a⊥b                                          D.a与b异面

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在四面体ABCD中,若AB⊥CD,AD⊥BC,求证:AC⊥BD.

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空间四边形ABCD,△ABC,△BCD,△ACD,△ABD中,直角三角形的个数最多为__________.

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如图,已知SC⊥平面α于C,aα,SA⊥a于A,P∈SC,问图中画出的线段PB是否是点P与直线a的距离?应如何画?_________.

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已知a、b为异面直线,点A和B在a上,点C和D在b上,且CA=CB,DA=DB,则异面直线a、b所成的角为(    )

A.90°                 B.60°                C.45°                  D.30°

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P为△ABC所在平面外的一点,且PA、PB、PC两两垂直,则下列命题:

①PA⊥BC;②PB⊥AC;③PC⊥AB;④AB⊥BC.

其中正确的个数是(    )

A.0                   B.1                  C.2                   D.3

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若两直线a与b异面,则过a且与b垂直的平面(    )

A.有且只有一个                                B.可能有一个也可能不存在

C.有无数多个                                   D.一定不存在

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下列四个命题,其中真命题的个数为(    )

①如果一条直线垂直于一个平面内的无数条直线,那么这条直线和这个平面垂直  ②过空间一点有且只有一条直线和一个平面垂直  ③一条直线垂直于梯形的两腰,则这条直线垂直于梯形所在的平面  ④垂直同一个平面的两直线平行

A.1                    B.2                     C.3                 D.4

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同步练习册答案