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已知平面α、β和直线m,给出条件:①m∥α;②m⊥α;③m;④α⊥β;⑤α∥β.

(1)当满足条件___________时,有m∥β;

(2)当满足条件___________时,有m⊥β.(填所选条件的序号)

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若正n边形的两条对角线分别与面α平行,则该n边形所在的平面平行于平面α,那么n的取值可能是(    )

A.8                   B.7                     C.6                      D.5

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以下命题中正确的是(    )

A.在一个平面内有两个点,到另一个平面的距离都是d(d>0),则这两个平面平行

B.在一平面内有不共线的三个点,到另一个平面的距离都是d(d>0),则这两个平面平行

C.在一平面内有无数个点,到另一个平面的距离都是d(d>0),则这两个平面平行

D.在一平面内的任意一点,到另一个平面的距离都是d(d>0),则这两个平面平行

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如图,已知正方体ABCD—A′B′C′D′中,面对角线AB′、BC′上分别有两点E、F且B′E=C′F,?求证:

(1)EF∥平面ABCD;

(2)平面ACD′∥平面A′BC′.

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已知空间四边形ABCD,则与A、B、C、D四点距离相等的平面有__________个.

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已知m、n是不同的直线,α、β是不重合的平面,给出下列命题:

①若m∥α,则m平行于平面α内的任意一条直线;

②若α∥β,mα,nβ,则m∥n;

③若m⊥α,n⊥β,m∥n,则α∥β;

④若α∥β,mα,则m∥β.

上面命题中,真命题的序号是_________.(写出所有真命题的序号)

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如果α∥β,a、b是空间中两条不相交的直线,aα,bβ,a、b的距离为h1,α、β的距离为h2,则(    )

A.h1=h2                 B.h1>h2               C.h1<h2                 D.h1≥h2

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已知m、n表示两条直线,α、β、γ表示平面,下列命题中正确的是(    )

①α∩β=m,α∩γ=n,且m∥n,则α∥β;

②若m、n异面,m⊥α,n⊥β,则α∥β;

③α∥β,m⊥α,n⊥β,则m∥n;

④若m、n相交且都在α、β外,m∥α,m∥β,n∥α,n∥β,则α∥β.

A.①②                  B.②③                C.③④                 D.①④

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设有不同的直线a、b和不同的平面α、β、γ,给出下列三个命题:①若a∥α,b∥α,则a∥b;②若a∥α,a∥β,则α∥β;③若α∥γ,β∥γ,则α∥β.

其中正确命题的个数是(    )

A.0                      B.1                  C.2                    D.3

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如果平面α平行于平面β,那么(    )

A.平面α内任意直线都平行于平面β

B.平面α内仅有两条相交直线平行于平面β

C.平面α内任意直线都平行于平面β内的任意直线

D.平面α内的直线与平面β内的直线不能垂直

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同步练习册答案