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    科目： 来源： 题型：

    如图,正三棱柱ABC—A1B1C1中,E是AC中点.

    (1)求证:平面BEC1⊥平面ACC1A1;

    (2)求证:AB1∥平面BEC1;

    (3)若,求二面角E－BC1－C的大小.

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    科目： 来源： 题型：

    如图,在正三棱柱ABC—A1B1C1中,AB=1.若二面角C-AB-C1的大小为60°,则点C到平面ABC1的距离为__________.

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    科目： 来源： 题型：

    在直三棱柱ABC—A1B1C1中,BC1⊥A1C,BC1⊥AB1,那么底面△ABC的形状可能是_______.(将所有正确的序号全填上)

    ①正三角形  ②直角三角形  ③等腰三角形  ④非等腰三角形

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    科目： 来源： 题型：

    已知正三棱柱ABC—A1B1C1中,AB=a,AA1=2a,D是BB1的中点,则B到平面AC1D的距离是(    )

    A.              B.             C.                  D.

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    科目： 来源： 题型：

    已知长方体ABCD—A1B1C1D1中,AB=BC=4,CC1=2,则直线BC1和平面DBB1D1所成角的正弦值为(    )

    A.                B.                  C.               D.

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    科目： 来源： 题型：

    正四棱柱的对角线长为9 cm,全面积是144 cm2,则满足上述条件的正四棱柱的个数是(    )

    A.0                    B.1                    C.2                   D.无数个

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    科目： 来源： 题型：

    两个完全相同的长方体的长、宽、高分别为5 cm、4 cm、3 cm,把它们重叠在一起组成一个新的长方体,在这个长方体中,最长的对角线长度是(    )

    A.cm              B.               C.           D.

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    科目： 来源： 题型：

    如图,已知长方体ABCD—A1B1C1D1,AB=2,AA1=1,直线BD与平面AA1B1B所成的角为30°,AE垂直BD于E,F为A1B1的中点.

    (1)求异面直线AE与BF所成的角;

    (2)求平面BDF与平面AA1B所成二面角(锐角)的大小;

    (3)求点A到平面BDF的距离.

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    科目： 来源： 题型：

    如图,在正方体ABCD—A1B1C1D1中,P是侧面BB1C1C内一动点,若P到直线BC与直线C1D1的距离相等,则动点P的轨迹所在的曲线是(    )

    A.直线                 B.圆                C.双曲线               D.抛物线

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    科目： 来源： 题型：

    在长方体ABCD—A1B1C1D1中,AB=4,BC=6,AA1=8,点E在AB上,AE=1,点F在BC上,BF=3.过EF作与底面成30°角的截面,则截面面积是__________.

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