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    下列命题中,真命题是(    )

    A.顶点在底面上的射影到底面各顶点的距离相等的三棱锥是正三棱锥

    B.底面是正三角形,各侧面是等腰三角形的三棱锥是正三棱锥

    C.底面三角形各边分别与相对的侧棱垂直的三棱锥是正三棱锥

    D.底面是正三角形,并且侧棱都相等的三棱锥是正三棱锥

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    如图,在正三棱柱ABC—A1B1C1中,各棱长都等于a,D、E分别是AC1、BB1的中点.

    (1)求证:DE是异面直线AC1与BB1的公垂线段,并求其长度;

    (2)求二面角E-AC1-C的大小;

    (3)求点C到平面AEC1的距离.

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    如图,在直三棱柱ABC—A1B1C1中,底面为直角三角形,∠ACB=90°,AC=6,BC=CC1=.P是BC1上一动点,则CP+PA1的最小值为__________.

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    棱长为2的正四面体的四个顶点都在同一个球面上,若过该球球心的一个截面如图,则图中三角形(正四面体的截面)的面积是(    )

    A.                B.              C.                 D.

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    如图,直三棱柱ABC—A1B1C1中,AB=AC=AA1=a,∠BAC=90°,D为棱B1B的中点.

    (1)证明A1D⊥平面ADC;

    (2)求异面直线A1C与C1D所成角的大小;

    (3)求平面A1CD与平面ABC所成二面角的大小(仅考虑锐角的情况).

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    如图,在长方体?ABCD—A1B1C1D1中,?AB=AA1=a,BC=,M是AD的中点,N是B1C1的中点.

    (1)求证:A1、M、C、N四点共面;

    (2)求证:BD1⊥CM;

    (3)求A1B和平面A1MCN所成角的大小.

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    如图,长方体ABCD—A1B1C1D1中,AB=a,BC=b,BB1=c,并且a＞b＞c＞0,则沿着长方体的表面自A到C1的最短线路的长为_________.

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    如图,在直四棱柱A1B1C1D1—ABCD中,当底面四边形ABCD满足条件__________时,有A1C⊥B1D1.(注:填上你认为正确的一种条件即可,不必考虑所有可能情形)

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    如图,在正三棱柱ABC—A1B1C1中,已知AB=1,D在棱BB1上,且BD=1,若AD与平面AA1C1C所成的角为α,则α为(    )

    A.              B.               C.arcsin             D.arcsin

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    如图,在长方体ABCD—A1B1C1D1中,B1C、C1D与底面所成的角分别为45°和60°,则异面直线B1C和C1D所成角的余弦值为(    )

    A.                  B.                 C.               D.

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