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    科目： 来源： 题型：

    在正三棱锥P—ABC中,M、N分别是侧棱PB、PC的中点,若截面AMN⊥侧面PBC,则此三棱锥的侧棱与底面所成角的正切值是(    )

    A.                 B.              C.                D.

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    科目： 来源： 题型：

    若三棱锥的顶点S在底面上的射影H恰好是底面三角形的垂心,则这个三棱锥(    )

    A.三条侧棱长一定相等                            B.三侧面与底面所成的二面角相等

    C.三条侧棱分别与它相对的棱垂直             D.A、B、C中的结论均不成立

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    科目： 来源： 题型：

    如图,在四棱锥P—ABCD中,侧面PAD是正三角形,且与底面ABCD垂直,底面ABCD是边长为2的菱形,∠BAD=60°,N是PB中点,截面DAN交PC于M.

    (1)求PB与平面ABCD所成角的大小;

    (2)求证:PB⊥平面ADMN;

    (3)求以AD为棱,PAD与ADMN为面的二面角的大小.

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    科目： 来源： 题型：

    已知四棱锥P—ABCD(如图),底面是边长为2的正方形,侧棱PA⊥底面ABCD,M、N分别为AD、BC的中点,MQ⊥PD于Q.

    (1)求证:平面PMN⊥平面PAD;

    (2)直线PC与平面PBA所成角的正弦值为,求PA的长,

    (3)求二面角P-MN-Q的平面角的余弦值.

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    科目： 来源： 题型：

    在底面是直角梯形的四棱锥P—ABCD中,侧棱PA⊥底面ABCD,BC∥AD,∠ABC=90°,PA= AB=BC=2,AD=1,则D到平面PBC的距离为____________.

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    科目： 来源： 题型：

    下面是关于三棱锥的四个命题:

    ①底面是等边三角形,侧面与底面所成的二面角都相等的三棱锥是正三棱锥;

    ②底面是等边三角形,侧面都是等腰三角形的三棱锥是正三棱锥;

    ③底面是等边三角形,侧面的面积都相等的三棱锥是正三棱锥;

    ④侧棱与底面所成的角都相等,且侧面与底面所成的二面角都相等的三棱锥是正三棱锥.

    其中,真命题的编号是_________.(写出所有真命题的编号)

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    科目： 来源： 题型：

    三棱锥P—ABC中,PA、PB、PC两两互相垂直,且PA=1,PB=PC=,则空间一点O到点P、A、B、C等距离d的值是(    )

    A.              B.               C.                 D.

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    科目： 来源： 题型：

    如图,在体积为1的三棱锥A——BCD侧棱AB、AC、AD上分别取点E、F、G,使AE∶EB=AF∶FC=AG∶GD=2∶1,记O为三平面BCG、CDE、DBF的交点,则三棱锥O—BCD的体积等于 (    )

    A.                 B.                C.                 D.

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    科目： 来源： 题型：

    如图所示,已知四棱锥的底面是菱形,侧面PDA和侧面PDC所成的二面角为120°,且都垂直于底面,另两个侧面与底面所成的角都等于60°.

    (1)求异面直线PB与AC所成的角;

    (2)求直线PC与底面ABCD所成的角.

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    科目： 来源： 题型：

    正六棱锥S—ABCDEF中,侧棱SF与底面对角线FC所成的角是,则SF与AC所成的角是____________.

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