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一个与球心距离为1的平面截球所得的圆面积为π,则球的表面积为(    )

A.8π               B.8π                 C.4π                D.4π

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设地球半径为R,若甲地位于北纬45°东经120°,乙地位于南纬75°东经120°,则甲、乙两地的球面距离为(    )

A.                B.                C.               D.

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①过球面上两点A、B的大圆有且只有一个;②地球上经度相同的两地A、B间沿经度圈距离最近;③地球上纬度相同的两地C、D间沿纬度圈距离最近.

上述三命题中真命题的个数为(    )

A.0                    B.1                    C.2                   D.3

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如图,已知多面体ABCDE中,AB⊥平面ACD,三角形ACD是正三角形,且AD=DE=2,AB=1,F是CD的中点.

(1)求证:AF∥平面BCE;

(2)求多面体ABCDE的体积;

(3)求二面角C-BE-D的正切值.

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已知简单多面体的顶点数、面数、棱数分别为V、F、E,多面体的各面为正x边形,过同一顶点的面数为y,则=____________.

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棱长为a的正方体中连结相邻面的中心,以这些线段为棱的八面体的体积为(    )

A.               B.               C.            D.

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证明:若一个凸多面体的各顶点处的棱数都是奇数,则它的顶点数必是偶数.

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已知C70是由70个C原子构成的分子,它的分子结构如一球形多面体,这个多面体有70个顶点,每个顶点一端都有3条棱,各个面是五边形或六边形,求C70分子中五边形和六边形的个数.

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对正多面体有如下描述:

①每个面都是正多边形,棱数可以不同;

②每个顶点必须有相同的棱数;

③正多面体有无数个;

④正多面体的一个面的边数可以是3或4.

其中正确的有_______.

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三个12 cm×12 cm的正方形都被连结两条邻边的中点的直线分成A、B两片,如图(1);把6片粘在一个正六边形的外面,如图(2);然后折成多面体,如图(3).在此多面体中E-F=_________.

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同步练习册答案