如图,直三棱柱ABC-A1B1C1中,AC=BC=AA1=2,∠ACB=90°,E为BB1中点,∠A1DE=90°.(1)求证:CD⊥面A1ABB1;(2)求二面角C-A1E-D的大小;(3)求三棱锥——青夏教育精英家教网—

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如图,直三棱柱ABC—A₁B₁C₁中,AC=BC=AA₁=2,∠ACB=90°,E为BB₁中点,∠A₁DE=90°.

(1)求证:CD⊥面A₁ABB₁;

(2)求二面角C-A₁E-D的大小;

(3)求三棱锥A₁—CDE的体积.

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在正方体AC₁中,E、F分别是相邻两个侧面BCC₁B₁和CDD₁C₁的中心.

(1)试判断直线A₁E与B₁F的位置关系,并证明你的判断;

(2)求直线A₁E与直线B₁F所成的角;

(3)求直线A₁E与平面B₁CD₁所成的角.

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如图,已知线段VA⊥平面ABC,二面角A-VB-C是直二面角,试判断△ABC的形状,并说明判断理由.

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将正方形ABCD沿对角线BD折成直二面角?ABDC?,有如下四个结论:①AC⊥BD;② △ACD是等边三角形;③AB与平面BCD成60°的角;④AB与CD所成的角为60°.

其中正确结论的序号是_____________.

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已知三棱锥D—ABC的三个侧面与底面全等,且AB=AC=,BC=2,则以BC为棱,以平面BCD与平面BCA为面的二面角的大小是___________.

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如图,在直四棱柱ABCD—A₁B₁C₁D₁中,底面ABCD是菱形,∠BAD=60°,AA₁=AB=1,则截面ACC₁A₁的面积为________,异面直线AD与D₁C所成角的余弦值为________.

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设有四个条件:

①平面γ与平面α、β所成的锐二面角相等;②直线a∥b,a⊥平面α,b⊥平面β;③a、b是异面直线,aα,bβ,且a∥β,b∥α;④平面α内距离为d的两条直线在平面β内的射影仍为两条距离为d的平行线.

其中能推出α∥β的条件有_________.(填写所有正确条件的代号)

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如下图,正方体的棱长为1,C、D、M分别为三条棱的中点,A、B是顶点,那么点M到截面ABCD的距离是( )

A. B. C. D.

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如图所示,设α∩β=EF,AB⊥α于B,CD⊥α于D,现在要增加一个条件就能推出BD⊥EF,那么下列几个条件中能成为增加的条件的是( )

①AC⊥β ②AC与α、β所成的角相等 ③AC与CD在β内的射影在同一条直线上

A.①② B.①③ C.②③ D.①②③

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设A、B、C是一半径为R的球面上的三个不同点,且任意两点的球面距离均为,若O是球心,则三棱锥O—ABC的体积是( )

A. B. C. D.

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