规定,其中x∈R,m是正整数,且,这是组合数的一种推广.(1)求的值.(2)设x＞0,当x为何值时,取得最小值?(3)组合数的两个性质:①;②.是否都能推广到(x∈R,m是正整数)的情形?若能推广,则——青夏教育精英家教网—

相关习题

科目： 来源： 题型：

规定,其中x∈R,m是正整数,且,这是组合数(n、m是正整数,且m≤n)的一种推广.

(1)求的值.

(2)设x＞0,当x为何值时,取得最小值?

(3)组合数的两个性质:①;②.是否都能推广到(x∈R,m是正整数)的情形?若能推广,则写出推广的形式并给出证明;若不能,则说明理由.

科目： 来源： 题型：

已知S_n=a₁+a₂+…+a_n,n∈N^*.

(1)若S_n=n·2^n-1(n∈N^*),是否存在等差数列{a_n}对一切自然数n满足上述等式?

(2)若数列{a_n}是公比为q(q≠±1),首项为1的等比数列,b₁+b₂+…+b_n=(n∈N^*).求证:{b_n}是等比数列.

科目： 来源： 题型：

4位学生与2位教师并坐合影留念，针对下列各种坐法，试问：各有多少种不同的坐法？

(1)教师必须坐在中间；

(2)教师不能坐在两端，但要坐在一起；

(3)教师不能坐在两端，且不能相邻.

科目： 来源： 题型：

若的展开式中，二项式系数的偶数项系数之和为1 024，求展开式的中间项.

科目： 来源： 题型：

已知(xcosθ+1)⁵的展开式中x²的系数与(x+)⁴的展开式中x³的系数相等，则cosθ=__________.

科目： 来源： 题型：

从集合{O，P，Q，R，S}与{0,1，2,3，4,5，6,7，8,9}中各任取2个元素排成一排(字母和数字均不能重复)，每排中字母O、Q和数字0至多只出现一个的不同排法种数是________.(用数字作答)

科目： 来源： 题型：

安排7位工作人员在5月1日至5月7日值班，每人值班一天，其中甲、乙两人都不安排在5月1日和2日，不同的安排方法共有__________种.(用数字作答)

科目： 来源： 题型：

在由数字0,1，2,5，6,7所组成的没有重复数字的五位数中，能被25整除的数共有________个.(用数字作答)

科目： 来源： 题型：

若(2x-)ⁿ展开式中含项的系数与含项的系数之比为－5，则n等于( )

A.4 B.6 C.8 D.10

科目： 来源： 题型：

(x-y)¹⁰的展开式中x⁶y⁴项的系数是( )

A.840 B.-840 C.210 D.-210

同步练习册答案