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    科目： 来源： 题型：

    如图，已知在正方体ABCD—A′B′C′D′中，面对角线AB′、BC′上分别有两点E、F,且B′E=C′F,

    求证：(1)EF∥平面ABCD；

    (2)平面ACD′∥平面A′BC′.

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    科目： 来源： 题型：

    用平行于四面体ABCD的一组对棱AC和BD的平面截此四面体，得一四边形MNPQ，如图所示.

    (1)求证：MNPQ是平行四边形.

    (2)若AC=BD，能截得菱形吗，如何截？

    (3)在什么情况下，可以截得一个矩形？

    (4)在什么情况下，能截得一个正方形呢，如何截？

    (5)若AC=BD=a，求证：平行四边形MNPQ的周长一定.

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    科目： 来源： 题型：

    已知三个平面α、β、γ两两互相平行,点A、D∈α,点C、F∈γ,线段AC、DF分别交平面β于B、E两点,试证明

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    科目： 来源： 题型：

    点P是△ABC所在平面外一点，A′、B′、C′分别是△PBC、△PCA、△PAB的重心，求证：

    (1)平面A′B′C′∥平面ABC；

    (2)A′B′＝AB.

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    科目： 来源： 题型：

    如图所示，四面体ABCD被一平面所截，截面与四条棱AB、AC、CD、BD相交于E、F、G、H四点，且截面EFGH是一个平行四边形.

    求证：棱BC∥平面EFGH，AD∥平面EFGH.

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    科目： 来源： 题型：

    如图，ABCD是平行四边形，S是平面ABCD外一点，M为SC的中点.

    求证：SA∥平面MDB.

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    科目： 来源： 题型：

    长方体AC1中，底面ABCD为边长为2的正方形，高AA1为1，M、N分别是边C1D1与A1D1的中点.

    (1)求证：四边形MNAC是等腰梯形；

    (2)求梯形MNAC的面积.

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    科目： 来源： 题型：

    在正方体ABCD—A1B1C1D1中，P、Q、M、N分别是棱A1B1、B1B、D1C1、CC1的中点，试判断直线MN与PQ的位置关系，并证明你的结论.

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    科目： 来源： 题型：

    如图，空间四边形SABC中，各边及对角线长都相等，若E、F分别为SC、AB的中点，那么异面直线EF与SA所成的角等于(　　)

     

    A.90°                    B.60°                    C.45°                    D.30°

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    科目： 来源： 题型：

    如图，PA⊥平面ABC，∠ACB=90°且PA=AC=BC=a,则异面直线PB与AC所成角的正切值等于_________.

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