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已知αβ是平面,m、n是直线.下列命题中正确的是(  )

A.若mn,mα,则nα

B.若mα,αβ=n,则mn

C.若mα,mβ,则αβ

D.若mα,mβ,则αβ

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四棱锥成为正棱锥的一个充分但不必要条件是(  )

A.各侧面是正三角形

B.底面是正方形

C.各侧面三角形的顶角为45°

D.顶点到底面的射影在底面对角线的交点上

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如图,已知球的表面积为20π,球面上有ABC三点,如果AB=AC=2,BC=23,则球心到平面ABC的距离为(  )

 

A.1                 B.2                C.3                D.2

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用平面α截半径为R的球,如果球心到平面α的距离为,那么截得小圆的面积与球的表面积的比值为_________.

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表面积为2的正八面体的各个顶点都在同一个球面上,则此球的体积为(  )

A.                B.                     C.                   D.

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如图所示,半径为R的球有一个内接圆柱,这个圆柱的底面半径为何值时,它的侧面积最大?最大值是多少?

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O的截面BCD把球面面积分为1∶3两部分,BC是截面圆的直径,D是圆周上一点,CA是球O的直径.

(1)求证:平面ABD⊥平面ADC;

(2)如果球半径为13,DBC为两部分,且BDDC=1∶2,求ACBD所成的角和距离;

(3)如果BDDC=3∶2,求二面角B-AC-D的大小.

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ABC是球面上三点,已知弦AB=18 cm,BC=24 cm,AC=30 cm,平面ABC与球心的距离恰好为球半径的一半,求球的表面积.

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正四面体ABCD内接于半径为R的球O,求正四面体的棱长.

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湖结冰时,一个球漂在其上,取出后(未弄破冰),冰面上留下了一个直径为24 cm、深为8 cm的空穴,则该球的半径为_________.

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同步练习册答案