如图.在正三棱柱ABC-A1B1C1中.AB=3,AA1=4.M为AA1的中点.P是BC上一点.且由P沿棱柱侧面经过棱CC1到M的最短路线长为.设这条最短路线与CC1的交点为N.求: (1)该三棱柱——青夏教育精英家教网—

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如图，在正三棱柱ABC—A₁B₁C₁中，AB=3,AA₁=4，M为AA₁的中点，P是BC上一点，且由P沿棱柱侧面经过棱CC₁到M的最短路线长为

，设这条最短路线与CC₁的交点为N.求：

（1）该三棱柱的侧面展开图的对角线长；

（2）PC和NC的长；

（3）平面NMP与平面ABC所成二面角（锐角）的大小（用反三角函数表示）.

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已知(1+3x)ⁿ的展开式中，末三项的二项式系数的和等于121，求展开式中二项式系数的最大的项和系数最大项.

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第17届世界杯足球赛小组赛在4支球队中进行.赛前，巴西队、士耳其队、中国队等8支球队抽签分组，求中国队与巴西队被分在同一组的概率.

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某单位6个员工借助互联网开展工作，每个员工上网的概率都是0.5（相互独立）,

（1）求至少3人同时上网的概率；

（2）至少几人同时上网的概率小于0.3？

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如图，ABCD为矩形，PA⊥平面ABCD，M、N分别是AB、PC的中点，

（1）求证：MN//平面PAD；

（2）求证：MN⊥AB；

（3）若平面PDC与平面ABCD所成的二面角为θ，试确定θ的值，使得直线MN是异面直线AB与PC的公垂线.

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一太阳伞的伞篷由八个区域组成，它由七种不同颜色的面料拼接而成，若恰有一组相对的区域用同一颜色的面料（如图中有小点的区域），则可搭配成颜色排列不同的伞面种数是多少？

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已知的展开式中，x³的系数为，则常数a的值为______________________.

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已知一个简单多面体的各个顶点都有三条棱，那么2F－V=__________________.

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如图，正方体ABCD－A₁B₁C₁D₁的棱长为1，O是底面A₁B₁C₁D₁的中心，则O到平面ABC₁D₁的距离为_________.

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乒乓球队的10名队员中有3名主力队员，派5名队员参加比赛，3名主力队员要排在第一、三、五位置，其余7名队员选2名安排在第二、四位置，那么不同的出场安排共有____________________________________种.（用数字作答）

同步练习册答案