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若曲线y=x2+mx+2与以A(0,1)、B(2,3)为端点的线段AB有两个不同的交点,求实数m的取值范围.(如图所示)

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当k为何值时,曲线xy+y+(k-5)x+2=0和直线x-y-k=0的交点在第一象限?

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已知曲线C的方程是x2+y2=k,则当k为何值时,直线y=2x-5与C有两个交点?只有一个交点?没有交点?

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如图,给出定点A(a,0)(a>0)和直线l:x=-1,B是直线l上的动点,∠BOA的平分线交AB于C点,求点C的轨迹方程.

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过定点A(a,b)(a≠0)任作两条互相垂直的直线l1和l2,分别与x轴、y轴交于M、N两点,求线段MN的中点P的轨迹方程.

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设0<θ<,曲线x2sinθ+y2cosθ=1和x2cosθ-y2sinθ=1有4个不同的交点.

(1)求θ的取值范围;

(2)证明这4个交点共圆,并求圆半径的取值范围.

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求直线y=x+被曲线y=x2截得的线段的长.

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已知方程6x+by+c=0的曲线经过点A(1,0)和点B(3,2),求b、c的值.

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方程(2x+3y+4)y+3=0表示什么曲线?

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若直线y=x+m与曲线1-y2=x有两个不同交点,则实数m的取值范围为(    )

A.(-,)        B.(-,-1         C.(-,1           D.[1,)

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