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已知圆的方程是x2+y2-2ax+2(a-2)y+2=0,其中a≠1,且a∈R.

(1)求证:a取不为1的实数时,上述圆恒过定点;

(2)求与圆相切的直线方程;

(3)求圆心的轨迹方程.

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直线x-y=2被圆(x-1)2+(y+)2=4所截,截得的弦长为(    )

A.2            B.2                  C.                D.1

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已知向量a=(2cosα,2sinα),b=(3cosβ,3sinβ),若ab的夹角为60°,则直线xcosα-ysinα+=0与圆(x-cosβ)2+(y+sinβ)2=1的位置关系是(    )

A.相交             B.相交且过圆心           C.相切               D.相离

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已知实数x、y满足x2+y2=3(y≥0),若m=,b=2x+y,则m、b的取值范围是_______.

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从点P(x,3)向圆(x+2)2+(y+2)2=1作切线,则切线长的最小值为________________.

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过点(2,1)并且与两坐标轴都相切的圆的方程是________________.

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圆x2+y2+2x-4y-3=0上到直线x+y+1=0的距离为2的点共有(    )

A.1个              B.2个              C.3个               D.4个

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过原点的直线与圆x2+y2+4x+3=0相切,若切点在第三象限,则该直线的方程是(    )

A.y=x           B.y=-x           C.y=x           D.y=-x

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已知圆C:(x-a)2+(y-2)2=4(a>0)及直线l:x-y+3=0,当直线l被圆C截得的弦长为2时,则a等于(    )

A.              B.2-             C.-1             D.+1

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曲线(θ为参数)上的点到两坐标轴的距离之和的最大值是(    )

A.               B.              C.1                 D.2

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