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双曲线-y2=1上有动点P,F1、F2是两个焦点,求△PF1F2的重心M的轨迹方程.

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求下列动圆圆心M的轨迹方程:

(1)与⊙C:(x+2)2+y2=2内切,且过点A(2,0);

(2)与⊙C1:(x+3)2+y2=9外切,且与⊙C2:(x-3)2+y2=1内切.

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已知双曲线的两个焦点坐标为F1(-,-)、F2),双曲线上一点P到F1、F2的距离的差的绝对值等于2,求双曲线的方程.

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已知F1、F2分别为双曲线-=1的左、右焦点,点M为双曲线上任意一点,并且∠F1MF2=θ,求△MF1F2的面积.

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在双曲线C:-=1上任取一点P与其两个焦点F1、F2构成△PF1F2,△PF1F2的内切圆交F1F2于点N,求N的坐标.

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双曲线-=1的两个焦点为F1、F2,点P在双曲线上.若PF1⊥PF2,则点P到x轴的距离为______________.

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若椭圆+=1(m>n>0)和双曲线-=1(s,t>0)有相同的焦点F1和F2,而P是这两条曲线的一个交点,则|PF1|·|PF2|的值是(    )

A.m-s                 B.(m-s)

C.m2-s2              D.-

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已知双曲线的方程为-=1,点A、B在双曲线的右支上,线段AB经过双曲线的右焦点F2,|AB|=m,F1为另一焦点,则△ABF1的周长为(    )

A.2a+2m             B.4a+2m             C.a+m               D.2a+4m

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已知岛B、C分别在灯塔O的正西和正东方向且与灯塔O的距离都是2海里,岛A在岛B的正北海里,海岸线(曲线PQ)上任一点到岛B、C的距离和是8海里,若岛B上无人,岛C上人口数是岛A上人口数的2倍,要在海岸线(曲线PQ)上建一个码头,使由该码头运往岛A、岛C的给养运费最少,问码头应建在何处?

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已知椭圆C:+=1(a>b>0),直线l1:-=1被椭圆C截得弦长为2.过椭圆C的右焦点且斜率为的直线l2被椭圆C截得的弦长是椭圆长轴长的,求椭圆C的方程.

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