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    科目： 来源： 题型：

    已知抛物线y2=2px(p＞0),若有过动点M（a,0）且斜率为1的直线l与抛物线交于不同两点A、B，|AB|≤2p.(1)求a的取值范围；（2）若线段AB的垂直平分线交x轴于点N，求△NAB面积的最大值.

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    科目： 来源： 题型：

    设圆C:（x-1）2+y2=1,过原点O作圆的任意弦，求所作弦的中点的轨迹方程.

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    科目： 来源： 题型：

    已知两点P（-2，2）、Q（0，2），以及一条直线y=x，设长为的线段AB在直线上运动，如图，求直线PA和QB的交点M的轨迹方程，说明轨迹是什么曲线.

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    科目： 来源： 题型：

    如图所示，已知抛物线y2=x,定点A（3，1），B为抛物线上任意一点，点P在线段AB上且|BP|∶|PA|=1∶2，当B在抛物线上运动时，求点P的轨迹方程.

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    科目： 来源： 题型：

    动点P到直线x+4=0的距离减去它到点M（2，0）的距离等于2，则点P的轨迹是(    )

    A.直线              B.椭圆              C.双曲线            D.抛物线

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    科目： 来源： 题型：

    已知A（-1，2）为抛物线C:y=2x2上一点，直线l1过点A，且与抛物线C相切，直线l2：x=a（a≠-1）交抛物线C于B，交l1于D.

    （1）求直线l1的方程；（2）设△ABD的面积为S，求|BD|及S的值.

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    科目： 来源： 题型：

    已知△ABC内接于抛物线y2=16x，其中A（1，4），且△ABC的重心为抛物线的焦点，求直线BC的方程.

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    科目： 来源： 题型：

    已知抛物线y2=4px(p＞0),O为顶点,A、B为抛物线上两动点，且满足OA⊥OB，如果OM⊥AB于M点，求M的轨迹方程.

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    科目： 来源： 题型：

    抛物线x2=2y上距离点A（0，a）（a＞0）的最近的点恰好是顶点,则a的取值范围是_____.

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    科目： 来源： 题型：

    对于顶点在原点的抛物线,给出下列条件:

    ①焦点在y轴上;

    ②焦点在x轴上;

    ③抛物线上横坐标为1的点到焦点的距离等于6;

    ④抛物线的通径长为5;

    ⑤由原点向过焦点的某条直线作垂线,垂足坐标是(2,1).

    则使这抛物线方程为y2=10x的条件是__________________（要求填写合适条件的序号）.

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