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△ABC中,三内角A、B、C的度数依次成等差数列,三边长a,b,c依次成等比数列,试判断△ABC的形状.

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n2(n≥4)个正数排成n行n列:

a11,a12,a13,…,a1n

a21,a22,a23…,a2n

…………………

an1,an2,an3,…,ann

其中每一行的数成等差数列,每一列的数成等比数列,并且所有公比相等,已知a24=1,a42=,a43=.求a11+a22+…+ann.

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数列{an}是等比数列,a1=8.设bn=log2an(n∈N),如果数列{bn}的前7项的和S7是它的前n项和组成的数列Sn的最大值,且S7≠S8,求{an}的公比q的取值范围.

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在等差数列{an}中满足3a4=7a7,且a1>0,Sn是数列{an}前n项的和,若Sn取得最大值,则n=_________.

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公比为2的等比数列中,若S2k=510,S3k=8 190,求Sk及k的值.

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(1)设{an}是等差数列,且a1-a4-a8-a12+a15=2,求a3+a13及S15的值;

(2)等比数列{an}中,a1+an=66,a2an-1=128,前n项的和Sn=126,求n和公比q;

(3)等比数列中q=2,S99=77,求a3+a6+…+a99

(4)项数为奇数的等差数列{an}中,奇数项之和为80,偶数项之和为75,求此数列的中间项与项数.

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设Sn是等差数列{an}的前n项和,已知S3S4的等比中项为S5S3S4的等差中项为1,求等差数列{an}的通项公式an.

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设a,b∈N,{an}是首项为a,公差为b的等差数列,{bn}是首项为b,公比为a的等比数列,且满足a1<b1<a2<b2<a3.

(1)求a的值;

(2)对于某项am,存在bn,使am+1=bn成立,求b的值并推导m与n的关系式;

(3)在{an}中,对于满足(2)的项,求它的前k项和.

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设{an}是等差数列,bn=Equation.3,已知b1+b2+b3=,b1b2b3=,求{an}的通项an.

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设数列{an}前n项和为Sn,若对于所有的自然数n,都有Sn=,求证:{an}是等差数列.

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