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设函数f(x)=asin(kx+),g(x)=btan(kx-)(k>0),它们的最小正周期分别为T1T2,且T1+T2=,已知f()=g(),f()=.

(1)求f(x),g(x)的解析式;

(2)f(x)的图象可由函数y=sinx(x∈R)的图象经过怎样的平移伸缩变换得到?

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指出函数y=2tan()图象可由y=tanx的图象如何变换得到?

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求函数y=tan2x-2tanx-3,x∈[+, +],k∈Z的值域.

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下列命题中正确的是(  )

A.函数y=sinx仅在第一象限内是增函数

B.函数y=tanx在(,)∪(,)上单调递增

C.函数y=-tanx在(0, )上是增函数

D.函数y=tan(cosx)在(0,π)上单调递增

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已知函数y=2cosxsin(x+)-sin2x+sinxcosx.

(1)求函数的周期,初相;

(2)求函数取最小值时,自变量x的集合;

(3)指出函数的单调增区间.

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设函数f(x)= cos2ωx+sinωxcosωx+a(其中ω>0,a∈R),且f(x)的图象在y轴右侧的第一个最高点的横坐标是.

(1)求ω的值;

(2)如果f(x)在区间[,]上的最小值为,求a的值.

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已知函数y=Asin(ωx+φ)+n(ω>0)的最大值为4,最小值为0,最小正周期为,且直线x=为其图象的一条对称轴,若|φ|<,那么此函数的解析式为________.

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关于函数fx)=cos(2x-)+cos(2x+),有下列命题:①y=fx)的最大值为;②y=fx)是以π为最小正周期的周期函数;③y=fx)在区间()上单调递减;④将函数y=cos2x的图象向左平移个单位后,将与已知函数的图象重合.其中正确命题的序号是________.(你认为正确的都填上)

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函数y=Asin(ωx+φ)(ω>0,|φ|<,xR)的部分图象如图所示,则函数表达式为(  )

A.y=-4sin()                                        B.y=4sin()

C.y=-4sin()                                        D.y=4sin()

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要得到函数y=cosx的图象,只需将函数y=sin(2x+)的所有的点…(  )

A.横坐标变为原来的倍(纵坐标不变),再向左平移个单位长度

B.横坐标变为原来的倍(纵坐标不变),再向右平移个单位长度

C.横坐标变为原来的2倍(纵坐标不变),再向左平移个单位长度

D.横坐标变为原来的2倍(纵坐标不变),再向右平移个单位长度

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同步练习册答案