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如图,从原点和A(5,2)为两个顶点作等腰直角三角形OAB,使∠B=90°,求点B和向量的坐标.

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在△ABC中,=(2,3),=(1,k),且△ABC的一个内角为直角,求k的值.

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与向量a=(,),b=(,)的夹角相等,且模为1的向量是(  )

A.(,)                                                     B.(,)或(,)

C.(,)                                                D.(,)或(,)

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如图,已知△ABC中,∠C是直角,CA=CB,DCB的中点,EAB上的一点,且AE=2EB,求证:ADCE.

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已知ab都是非零向量,且a+3b与7a-5b垂直,a-4b与7a-2b垂直,则ab的夹角为________.

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已知ab为非零向量,当t=________时,a+tb(t∈R)的模取最小值.

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O为△ABC所在平面内一点,且满足(,则△ABC的形状为(  )

A.正三角形                                                     B.直角三角形

C.等腰三角形                                                  D.ABC均不是

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abc是任意的非零平面向量,且它们相互不共线,下列命题:

①(a·bc-(c·ab=0;

②|a|-|b|<|a-b|;

③(b·ca-(c·ab不与c垂直;

④(3a+2b)·(3a-2b)=9|a|2-4|b|2.

其中正确的有(  )

A.①②                         B.②③                         C.③④                         D.②④

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已知abc为非零的平面向量.甲:a·b=a·c,乙:b=c,则(  )

A.甲是乙的充分条件但不是必要条件

B.甲是乙的必要条件但不是充分条件

C.甲是乙的充要条件

D.甲既不是乙的充分条件也不是乙的必要条件

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已知|a|=4,|b|=5,当(1)ab,(2)ab,(3)ab的夹角为30°时,分别求ab的数量积.

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