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函数y=4cos4x+4sin4x-3的振幅为_______,周期为_________,最大值为______.

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函数y=sin(2x+π)图象的对称中心为_______.

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函数y=Asin(ωx+φ)(A>0,ω>0),振幅是,频率是,初相为,则这个函数的解析式为(    )

A.y=2sin(-)          B.y=2sin(+)

C.y=sin(3x-)         D.y=sin(3x+)

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函数y=4sin(2x+)的图象可看成是把函数y=4sin2x的图象做以下平移得到(  )

A.向左平移个单位     B.向左平移个单位

C.向右平移个单位       D.向右平移个单位

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下列命题正确的是(  )

A.要得到y=4sinx的图象,只需将函数y=sinx的图象上每一点纵坐标不变,横坐标变为原来的4倍

B.要得到y=4sinx的图象,只需将函数y=sinx的图象向上平移4个单位

C.要得到y=4sinx的图象,只需将函数y=sinx的图象上每一点横坐标不变,纵坐标变为原来的4倍

D.要得到y=4sinx的图象,只需将y=sinx图象上每一点横坐标不变,纵坐标变为原来的

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已知定义在R上的函数f(x)=asin(ωx)+bcos(ωx)(ω>0)的周期为π,且f(x)≤f()=4.

(1)求函数f(x)的表达式;

(2)设不相等的实数x1、x2∈(0,π),且f(x1)=f(x2)=-2,求x1+x2的值.

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对于函数f(x)=cosx + sinx,给出下列四个命题,其中正确命题的序号是____________.

①存在a∈(0,),使f(a)=;②存在a∈(0,),使f(x+a)=f(x+3a)恒成立;③存在?φ∈R,使函数f(x+φ)的图象关于y轴对称;?④函数f(x)的图象关于点(,0)对称.

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对于函数f(x)=,下列命题中正确的是(  )

A.该函数的值域是[-1,1]

B.当且仅当x=2kπ+(k∈Z)时,函数取得最大值1

C.该函数是以π为最小正周期的周期函数

D.当且仅当2kπ+π<x<2kπ+(k∈Z)时,f(x)<0

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已知函数f(x)=2cos2ωx+sin2ωx(其中0<ω<1),若直线x=为其一条对称轴.

      (1)试求ω的值;

(2)作出函数f(x)在区间[-π,π]上的图象.

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设x∈R,函数f(x)=cos2(ωx+φ)- (ω>0,0<φ<),已知f(x)的最小正周期为π,且f()=

(1)求ω和φ的值;

(2)求f(x)的单调增区间.

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同步练习册答案