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已知向量满足条件++=0,||=||=||=r,求证:△P1P2P3是正三角形.

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已知A(1,-2)、B(2,1)、C(3,2)和D(-2,3),以为一组基底来表示++.

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平面内有三个已知点A(1,-2)、B(7,0)、C(-5,6),求+-,2+-3.

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不共线,点P在上,求证:且λ+μ=1,λ、μ∈R.

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一艘船以5 km/h的速度向垂直于岸的方向行驶,则船的实际速度是10 km/h.求水流速度的大小和船行驶的方向(用与水流方向间的夹角表示).

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平面直角坐标系中,O为坐标原点,已知两点A(3,1)、B(-1,3),若点C满足,其中α、β∈R,且α+β=1,则点C(x,y)所满足的方程为(    )

A.3x+2y-11=0        B.(x-1)2+(y-2)2=5

C.2x-y=0            D.x+2y-5=0

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若向量a=e1+e2,b=e1-e2,c=-e1+2e2,则c等于(    )

A.-a+b         B.a-b

C.a-b          D.-a+b

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设两个非零向量e1和e2不共线,如果=2e1+3e2=6e1+23e2=4e1-8e2,求证:A、B、D三点共线.

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设e1、e2是两个不共线向量,若a=3e1-2e2,b=(k+1)e1+(1-k)e2,a与b共线,求实数k的值.

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k为何值时,下列各向量共线?(其中e1、e2不共线)

(1)a=3e1-4e2,b=6e1+ke2;

(2)a=3ke1+3e2,b=3e1+3ke2.

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同步练习册答案