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试证明G为△ABC重心的充要条件是++=0.

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已知三点A(0,8)、B(-4,0)、C(5，-3)，D点内分的比为1∶3，E在BC上，且使△BDE的面积是△ABC面积的一半，求E点的坐标.

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已知ABCD的顶点A的坐标为(-2,1)，一组对边与的中点分别为M(3,0)、N(-1，-2)，求ABCD其余各个顶点的坐标.

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O是平面上一定点,A、B、C是平面上不共线的三个点,动点P满足=+λ(||+||),λ∈［0,+∞),则P的轨迹一定通过△ABC的（    ）

A.外心         B.内心          C.重心          D.垂心

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已知点A(,1)、B(0,0)、C(,0)，设∠BAC的平分线与相交于E，那么有=λ，其中λ等于（    ）

A.2            B.          C.-3          D.-

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设|P₁P₂|=5，P在直线P₁P₂上，且|PP₁|=1，求P分所成的比.

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已知O（0,0）和A（6,3）两点,若点P在直线上,且=,又P是线段的中点,则点B的坐标是______________.

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