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    科目： 来源： 题型：

    已知向量a与b的夹角为30°，且|a|=，|b|=1，求向量p=a+b与q=a-b的夹角的余弦.

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    科目： 来源： 题型：

    已知向量a与b的夹角为120°，且|a|=4，|b|=2，求：

    (1)|a+b|；

    (2)|3a-4b|；

    (3)(a-2b)·(a+b).

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    科目： 来源： 题型：

    在△ABC中,若∠C=90°，==4，则·=_____________.

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    科目： 来源： 题型：

    已知|a|=3，|b|=5，且a·b=12，则向量b在a的方向上的投影为______________.

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    科目： 来源： 题型：

    已知|a|=2，|b|=4，a·b=3，则(2a-3b)·(2a+b)=____________.

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    科目： 来源： 题型：

    已知|a|=a,|b|=b,向量a和b的夹角为θ，则|a-b|等于_________________.

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    科目： 来源： 题型：

    设i、j是两个互相垂直的单位向量，且已知a+b=2i-8j,a-b=-8i+16j，那么a·b=_________.

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    科目： 来源： 题型：

    设a、b、c是任意的非零平面向量，且相互不共线，则

    ①(a·b)c-(c·a)b=0;

    ②|a|-|b|＜|a-b|;

    ③(b·c)a-(c·a)b不与c垂直;

    ④(3a+2b)·(3a-2b)=9|a|2-4|b|2.

    其中，是真命题的有（    ）

    A.①②        B.②③          C.③④         D.②④

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    科目： 来源： 题型：

    点O是△ABC所在平面上一点，且满足·=·=·，则点O是△ABC的（    ）

    A.重心         B.垂心        C.内心         D.外心

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    科目： 来源： 题型：

    已知|a|=10，|b|=12，a与b的夹角为120°，则a·b,(3a)·(b),(3a-2b)·(4a+b)分别等于（    ）

    A.60,-36,-1 212           B.60,36,-1 212

    C.-60,-36,-1 212           D.-60,-36,1 212

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