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已知a=(-3,-2),b=(-4,k),若(5a-b)·(b-3a)=-55,试求k的值.

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已知矩形相邻的两个顶点是A(-1,3)、B(-2,4),若它的对角线交点在x轴上,求另两个顶点的坐标.

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平面内三点A、B、C在一条直线上,=(-2,m),=(n,1),=(5,-1),且,求实数m、n的值.

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已知两个向量a=(3,4)、b=(2,-1),当a+xb与a-b垂直时,求x的值.

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已知a+b=(2,-8),a-b=(-8,16),求a·b及a与b的夹角θ.

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如图,在Rt△ABC中,已知=a,若长为2a的线段以点A为中点,问的夹角θ取何值时·的值最大?并求出这个最大值.

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已知||=3,||=5,||=7,

(1)求的夹角θ.

(2)是否存在实数k,使k+-2垂直?

 

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设0<|a|≤2,函数f(x)=cos2x-|a|sinx-|b|的最大值为0,最小值为-4,且a与b的夹角为45°,求|a+b|.

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已知O为△ABC所在平面内一点,且满足(-)·(+-2)=0,判断△ABC的形状.

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非零向量(a+b)与(2a-b)互相垂直,(a-2b)与(2a+b)垂直,求向量a与b的夹角.

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