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已知m=(cosθ,sinθ)和n=(-sinθ,cosθ)θ∈(π,2π)且|m+n|=,

求cos(+)的值.

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设函数f(x)=a·b,其中向量a=(2cosx,1),b=(cosx,sin2x),x∈R.

(1)若f(x)=1-,且x∈[-,],求x;

(2)若函数y=2sin2x的图象按向量c=(m,n)(|m|<)平移后得到函数y=f(x)的图象,求实数m、n的值.

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如图,以原点和A(5,2)为两个顶点.作等腰直角三角形OAB,∠B=90°,求点B和的坐标.

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已知向量=(-1,2),=(3,m),若,求m.

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已知e1、e2是不共线向量,a=3e1+4e2,b=6e1-8e2,问a与b是否共线?

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设e1、e2是两个不共线的向量,已知=2e1+ke2,=e1+3e2,=2e1-e2,若A、B、D三点共线,求k的值.

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下列命题中正确的是(    )

A.向量是共线向量,则A、B、C、D、必在同一条直线上

B.向量a与向量b平行,则a,b的方向相同或相反

C.向量=,则此两向量的起点与终点必分别相同

D.四边形ABCD是平行四边形的充要条件是=

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判断下列命题是否正确:

(1)既有大小又有方向的量叫做向量;

(2)向量的长度也叫的模,用||表示,且||≥0.

(3)向量a,b满足a>b.

(4)若向量与向量的长度相等,则=.

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已知向量m=(1,1),向量n与向量m夹角为,且m·n=-1.

(1)求向量n;

(2)若向量n与向量q=(1,0)的夹角为,向量p=(cosA,2cos2),其中A、C为△ABC的内角,且A、B、C依次成等差数列,试求|n+p|的取值范围.

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已知向量=(3,-4),=(6,-3),=(5-m,-(3+m)).

(1)若点A、B、C能构成三角形,求实数m应满足的条件;

(2)若△ABC为直角三角形,且∠A为直角,求实数m的值.

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同步练习册答案