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设两个非零向量e1与e2不共线.

(1)如果=e1+e2,=2e1+8e2,=3(e1-e2),求证:A、B、D三点共线;

(2)试确定实数k的值,使ke1+e2和e1+ke2共线.

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如图,函数y=2sin(πx+φ),x∈R(其中0≤φ≤)的图像与y轴交于点(0,1).

(1)求φ的值;

(2)设P是图象上的最高点,M、N是图象与x轴的交点,求PM与PN的夹角.

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已知a=(1,1),b=(0,-2),当k为何值时,

(1)ka-b与a+b共线?

(2)ka-b与a+b的夹角为120°?

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设e1与e2是两个单位向量,其夹角是60°,试求向量a=2e1+e2和b=-3e1+2e2的夹角.

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G1、G2分别是△ABC和△ACD的重心,G是G1G2的中点,A(0,0),B(2,5),C(-5,7),D(-10,2),则G点坐标为________________.

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||=8,||=12,则||的取值范围用区间表示为______________.

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向量a=(1,1)且a与(a+2b)的方向相同,则a·b的取值范围是__________________.

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已知a=(,k),b=(k,8),且a与b为互相平行的向量,则k的值为_______________.

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已知a=(x,1),b=(2,3x),那么的取值范围是(    )

A.(-∞,2)               B.[0,

C.[-,]          D.[2,+∞)

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将函数y=f(x)的图象先向右平移a个单位,然后向下平移b个单位(a>0,b>0).设点P(a,b)在y=f(x)的图象上,那么P点移动到点(    )

A.(2a,0)        B.(2a,2b)          C.(0,2b)         D.(0,0)

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同步练习册答案