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    科目： 来源： 题型：

    平面内有向量=（1，7），=（5，1），=（2，1），点Q为直线OP上的一个动点．

    （1）当·取最小值时，求的坐标；

    （2）当点Q满足（1）的条件和结论时，求cos∠AQB的值．

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    科目： 来源： 题型：

    已知△ABC中，A（2，4），B（-1，-2），C（4，3），BC边上的高为AD．

    （1）求点D和向量的坐标；

    （2）设∠ABC=θ，求cosθ的值；（3）求证：2=｜｜·｜｜．

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    科目： 来源： 题型：

    已知向量=（-1，2），=（3，m），若⊥，则m=________．

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    科目： 来源： 题型：

    已知a=（x1，y1），b=（x2，y2），则在下列结论中为a·b=0的充要条件是（    ）

    ①a=0或b=0或a⊥b  ②a⊥b  ③x1y1+x2y2=0④x1x2+y1y2=0

    A．①③    B．②③     C．③④       D．①④

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    科目： 来源： 题型：

    已知两个单位向量a、b互相垂直，λ1、λ2、μ1、μ2是实数，则λ1a+μ1b与λ2a+μ2b互相垂直的充要条件是（    ）

    A．λ1λ2+μ1μ2=0B．λ1λ2-μ1μ2=0C．λ1μ1+λ2μ2=0D．λ1μ2-λ2μ1=0

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    科目： 来源： 题型：

    已知a=（cosα，sinα），b=（sinβ，cosβ），a与b之间有关系｜ka+b｜=｜a-kb｜，其中k＞0．

    （1）用k表示a·b；

    （2）求a·b的最小值，并求此时a与b的夹角．

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    科目： 来源： 题型：

    已知a=（4，3），b=（-1，2），m=a-b，n=2a+b，按照下列条件求λ的值：

    （1）m⊥n；

    （2）m∥n；

    （3）m与n的夹角为钝角．

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    科目： 来源： 题型：

    已知a=（m-3，m+3），b=（2m+1，-m+4），且1≤m≤5，则a·b的取值范围是________．

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    科目： 来源： 题型：

    若a=（-3，4），b=（5，12），则a与b夹角的余弦为（    ）

    A．       B．    C．-    D．-

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    科目： 来源： 题型：

    已知a=（-4，3），b=（5，6），则3｜a｜2-4a·b等于（    ）

    A．63        B．83    C．23         D．57

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