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要测量对岸两点A、B之间的距离，选取相距 km的C、D两点，并测得∠ACB=75°，∠BCD=45°，∠ADC=30°，∠ADB=45°，求A、B之间的距离.

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在梯形ABCD中，AD∥BC，E是CD的中点且AE=BE，已知AD=6，BC=14，∠BCD=60°，求梯形ABCD的面积.

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在△ABC中，如果4sinA+2cosB=1,2sinB+4cosA=3，求C的大小.

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如图，在海岸A处发现北偏东45°方向，距A处（-1）海里的B处有一艘走私船.在A处北偏西75°方向，距A处2海里的C处的我方缉私船，奉命以103海里/时的速度追截走私船，此时走私船正以10海里/时的速度，从B处向北偏东30°方向逃窜.问：缉私船沿什么方向行驶才能最快截获走私船？并求出所需时间.

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已知四边形ABCD内接于圆，AC与BD相交于点M，∠ADB=60°，∠CBD=15°，BC=，AD=1+，求DM和AB的长.

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在△ABC中，已知a²+b²=1 999c².求的值.

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在△ABC中，A、B、C所对的边长分别为a、b、c.设a、b、c满足条件b²+c²-bc=a²和，求A和tanB的值.