在△ABC中.(1)若A=2B.求证:a2=b(b+c);(2)a2=b(b+c).求证:A=2B.——青夏教育精英家教网—

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在△ABC中，（1）若A=2B，求证：a²=b(b+c);

（2）a²=b(b+c)，求证：A=2B.

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已知a、b、c分别是△ABC三个内角∠A、∠B、∠C的对边.

（1）若△ABC面积为，c=2,∠A=60°，求b、a的值?；

（2）若acosA=bcosB,试判断△ABC的形状，证明你的结论.

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某观测站C在目标A的南偏西25°方向，从A出发有一条南偏东35°走向的公路，在C处测得与C相距31千米的公路上的B处有一人正沿此公路向A走去，走20千米到达D，此时测得CD为21千米，求此人在D处距A还有多少千米？

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在某海滨城市附近海面上有一台风,据监测,当前台风中心位于城市O的东偏南θ(cosθ=方向300 km的海面P处（如图），并以20 km/h的速率向西偏北45°方向移动,台风侵袭的范围为圆形区域,当前半径为60 km,并以10 km/h的速率不断增大,问几小时后该城市开始受到台风的侵袭?

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如图所示,在山顶铁塔上B处测得地面上一点A的俯角α=54°40′,在塔底C处测得A处的俯角β=51°1′,已知铁塔BC部分的高为27.3m,求山高CD.(精确到1 m)

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已知扇形OAB的半径为1，圆心角为，求一边在半径上的内接矩形面积的最大值.

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如下图，两条直线相交于O，夹角是60°，甲、乙两人分别在OX、OY上的A、B两点，|OA|=3 km,|OB|=1 km，两人同时都以4 km/h的速度行走，甲沿方向，乙沿方向，求：

（1）经过t h后，两人距离是多少（表示为t的函数）？

（2）何时两人距离最近？

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如图，在△ABC中，已知∠B∶∠C=1∶3，∠A的平分线AD分三角形为两部分，此两部分的面积之比为2∶1，求∠B.

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如下图，在四边形ABCD中，AC平分∠DAB，∠ABC=60°，AC=7，AD=6,S_△ADC=,求AB的长.

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如图所示，设P是正方形ABCD内部的一点，P到顶点A、B、C的距离分别是1、2、3，求正方形的边长.

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