已知ab＞0,bc＞ad.求证:＜.——青夏教育精英家教网—

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已知ab＞0,bc＞ad.求证：＜.

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已知≤x≤,则

(1)1-x的取值范围是［，］；

（2）x(1-x)的取值范围是［，］.

以上命题是否正确？若错误,予以纠正；若正确，请证明.

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已知a＞b＞c，比较a²b+b²c+c²a与ab²+bc²+ca²的大小.

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素材1：ab＞0;

素材2：＜;

素材3：bc＜ad.

先将上面的素材构建成一个问题，然后再解答.

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已知数列{a_n}的前三项与数列{b_n}的前三项对应相同,且a₁+2a₂+2²a₃+…+2^n-1a_n=8n对任意的n∈N₊都成立,数列{b_n+1-b_n}是等差数列.

(1)求数列{a_n}与{b_n}的通项公式;

(2)问是否存在k∈N₊,使得b_k-a_k∈(0,1)?请说明理由.

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如图，在坡度一定的山坡上的一点A测得山顶上一建筑物顶端C对于山坡的斜度为15°，向山顶前进100 m后，又从点B测得斜度为45°，假设建筑物高50 m，设此山坡对于地平面的坡角θ.

求cosθ.

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数列{a_n}中，a₁=2,a₂=3,且{a_na_n+1}是以3为公比的等比数列，记b_n=a_2n-1+a_2n(n∈N_＋).

(1)求a₃,a₄,a₅,a₆的值；

（2）求证：{b_n}是等比数列.

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在底面A、B两点仰望铁塔CD的顶部C，得仰角分别为60°，30°，又在塔底D处测得A、B的张角为60°，已知AB=10

米，求铁塔CD的高度.

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从相距165米的A、B两个观测站测得C、D两点的视角都是30°（如图），同时知道A在C的正南，B在D的正东，则C、D两个目标的距离为_{______________}米.

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定义“等和数列”：在一个数列中，如果每一项与它的后一项的和都为同一个常数，那么这个数列叫做等和数列，这个常数叫做该数列的公和.已知数列{a_n}是等和数列,且a₁=2,公和为5,那么a₁₈的值为__________,且这个数列的前21项和S₂₁的值为_________.

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