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    科目： 来源： 题型：

    已知：如图23，α∥β，AB∥CD，A∈α，C∈α，B∈β，D∈β.

    图23

    求证：AB＝CD.

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    科目： 来源： 题型：

    如图22，P是△ABC所在平面外的一点，A′、B′、C′分别是△PBC、△PCA、△PAB的重心.

    图22

    （1）求证：平面ABC∥平面A′B′C′；

    （2）求△A′B′C′与△ABC的面积之比.

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    科目： 来源： 题型：

    如图14，两条异面直线AB、CD与三个平行平面α、β、γ分别相交于A、E、B及C、F、D，又AD、BC与平面的交点为H、G.

    图14

    求证：四边形EHFG为平行四边形.

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    科目： 来源： 题型：

    如图13，EFGH的四个顶点分别在空间四边形ABCD的边AB、BC、CD、DA上，求证：BD∥面EFGH，AC∥面EFGH.

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    科目： 来源： 题型：

    如果两个平面分别平行于第三个平面，那么这两个平面互相平行.

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    科目： 来源： 题型：

    已知：a、b是异面直线，a平面α,b平面β，a∥β，b∥α.

    求证：α∥β.

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    科目： 来源： 题型：

    求证：一条直线与两个相交平面都平行，则这条直线与这两个相交平面的交线平行.

    解:已知：如图10,a∥α,a∥β,α∩β＝b.

    求证：a∥b.

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    科目： 来源： 题型：

    求证：如果两个相交平面分别经过两条平行直线中的一条，那么它们的交线和这条直线平行.

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    科目： 来源： 题型：

    如图8，平面α∥平面β,平面γ与α交于直线a,γ与β交于直线b,直线c在β内,且c∥b.

    图8

    (1)判断c与α的位置关系,并说明理由;

    (2)判断c与a的位置关系,并说明理由.

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    科目： 来源： 题型：

    如图7,平面α,β,γ两两平行,且直线l与α,β,γ分别相交于点A,B,C,直线m与α,β,γ分别相交于点D,E,F,AB=6,BC=2,EF=3.求DE的长.

    图7

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