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    科目： 来源： 题型：

    已知二面角α-AB-β等于45°，CDα，D∈AB，∠CDB＝45°.

    求CD与平面β所成的角.

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    科目： 来源： 题型：

    如图20所示，在四棱锥S—ABCD中，底面ABCD是矩形，侧面SDC⊥底面ABCD，且AB=2，SC=SD=.

    图20

    求证：平面SAD⊥平面SBC.

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    科目： 来源： 题型：

    如图18，PA⊥矩形ABCD所在平面，M、N分别是AB、PC的中点.

    （1）求证：MN∥平面PAD；

    （2）求证：MN⊥CD；

    （3）若二面角PDCA=45°，求证：MN⊥平面PDC.

    图18

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    科目： 来源： 题型：

    如图17(1),已知直四棱柱ABCD—A1B1C1D1的底面是菱形，且∠DAB=60°,AD=AA1，F为棱BB1的中点，M为线段AC1的中点.

    图17(1)

    求证：（1）直线MF∥平面ABCD；

    （2）平面AFC1⊥平面ACC1A1.

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    科目： 来源： 题型：

    如图15，在正方体ABCD—A1B1C1D1，G为CC1的中点，O为底面ABCD的中心.

    图15

    求证：A1O⊥平面GBD.

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    科目： 来源： 题型：

    如图14，四边形ABCD是菱形，PA⊥平面ABCD，PA=AD=2，∠BAD=60°.

    图14

    求证：平面PBD⊥平面PAC.

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    科目： 来源： 题型：

    如图13,AB为⊙O的直径,⊙O所在平面为α,PA⊥α于A,C为⊙O上一点.求证:平面PAC⊥平面PBC.

    图13

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    科目： 来源： 题型：

    如果两条平行直线中的一条垂直于一个平面，那么另一条也垂直于同一个平面.

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    科目： 来源： 题型：

    如图11所示,在Rt△ABC中,∠B=90°,P为△ABC所在平面外一点,PA⊥平面ABC.问:四面体PABC中有几个直角三角形?

    图11

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    科目： 来源： 题型：

    如图24，已知平面α∥平面β，A、C∈α，B、D∈β，E、F分别为AB、CD的中点.

    求证：EF∥α，EF∥β.

    图24                      图25

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