如图12.一个正三棱柱形容器.底面边长为a.高为2a.内装水若干.将容器放倒.把一个侧面作为底面.如图13.这时水面恰好为中截面.则图12中容器内水面的高度是 . 图12——青夏教育精英家教网—

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如图12，一个正三棱柱形容器，底面边长为a，高为2a，内装水若干，将容器放倒，把一个侧面作为底面，如图13，这时水面恰好为中截面，则图12中容器内水面的高度是_________.

图12 图13

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图11是一个正方体，H、G、F分别是棱AB、AD、AA₁的中点.现在沿△GFH所在平面锯掉正方体的一个角，问锯掉部分的体积是原正方体体积的几分之几?

图11

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若圆柱的高扩大为原来的4倍，底面半径不变，则圆柱的体积扩大为原来的___________倍；若圆柱的高不变，底面半径扩大为原来的4倍，则圆柱的体积扩大为原来的___________倍.

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正三棱锥的底面边长为3，侧棱长为2，则这个正三棱锥的体积是（）

A. B. C. D.

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已知某个几何体的三视图如图10，根据图中标出的尺寸（单位：cm）,可得这个几何体的体积是（）

图10

A.cm³ B.cm³ C.2 000 cm³ D.4 000 cm³

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正方体的表面积是96，则正方体的体积是（）

A.48 B.64 C.16 D.96

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已知三棱锥O—ABC中，OA、OB、OC两两垂直，OC=1,OA=x，OB＝y，且x+y=4，则三棱锥体积的最大值是________________.

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有一堆规格相同的铁制（铁的密度是7.8 g/cm³）六角螺帽（图9）共重5.8 kg,已知底面是正六边形，边长为12 mm,内孔直径为10 mm,高为10 mm，问这堆螺帽大约有多少个?（π取3.14）

图9

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已知某几何体的俯视图是如图7所示的矩形，正视图（或称主视图）是一个底边长为8、高为4的等腰三角形，侧视图（或称左视图）是一个底边长为6、高为4的等腰三角形.

图7

（1）求该几何体的体积V；

（2）求该几何体的侧面积S.

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如果一个空间几何体的主视图与左视图均为全等的等边三角形，俯视图为一个半径为1的圆及其圆心，那么这个几何体的体积为（）

A. B. C.π D.

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